小升初数学总复习资料汇编

　　音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切.——克莱因；

　　今天学习啦小编要与大家分享的是：小升初数学总复习资料相关汇编。具体内容如下，快来练一练吧!

小升初数学总复习资料

　　常用的数量关系式

　　1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

　　2、1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1 倍数=倍数 几倍数÷倍数=1 倍数

　　3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

　　4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

　　5、工作效率×工作时间=工作总量

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

　　7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

　　8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

　　9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

　　小学数学图形计算公式

　　1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长 )

　　周长=边长×4 C=4a

　　面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 )

　　表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )

　　周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

　　面积=长×宽 S=ab

　　4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)

　　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

　　(2)体积=长×宽×高 V=abh

　　5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)

　　面积=底×高÷2 s=ah÷2

　　三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

　　6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高)

　　面积=底×高 s=ah

　　7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)

　　面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

　　8、圆形 (S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径)

　　(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr

　　(2)面积=半径×半径×л

　　9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)

　　(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr 或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

　　(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

　　10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)

　　体积=底面积×高÷3

　　11、总数÷总份数=平均数

　　12、和差问题的公式

　　(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

　　13、和倍问题

　　和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

　　14、差倍问题

　　差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

　　15、相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

　　16、浓度问题

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

　　17、利润与折扣问题

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

　　常用单位换算

　　长度单位换算

　　1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米

　　面积单位换算

　　1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米

　　1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米

　　体(容)积单位换算

　　1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升

　　1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升

　　重量单位换算

　　1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤

　　人民币单位换算

　　1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分

　　时间单位换算

　　1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天)的有:4\6\9\11 月

　　平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时

　　1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒

　　基本概念

　　第一章 数和数的运算

　　一 概念

　　(一)整数

　　1 整数的意义

　　自然数和 0 都是整数。

　　2 自然数

　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。

　　一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。

　　3 计数单位

　　一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

　　每相邻两个计数单位之间的进率都是 1

　　因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。

　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。例如：10 的

　　约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12……

　　其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。

　　个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。个

　　位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。。

　　一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3

　　整除。

　　一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。

　　能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。

　　一个数的末两位数能被 4(或 25)整除，这个数就能被 4(或 25)整除。例如：16、404、

　　1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。

　　一个数的末三位数能被 8(或 125)整除，这个数就能被 8(或 125)整除。例如：1168、4600、

　　5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。

　　能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。

　　0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。

　　一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100 以内的质数有：

　　2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

　　79、83、89、97。

　　一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12 都

　　是合数。

　　1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个

　　数的不同分类，可分为质数、合数和 1。

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合

　　数的质因数，例如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的质因数。

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　　例如把 28 分解质因数。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫

　　做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、

　　9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。

　　公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

　　1 和任何自然数互质。

　　相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这

　　个质数互质。

　　两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个

　　数两两互质。

　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。

　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，

　　如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

　　3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18……是 2、3 的公倍数，6 是它们的

　　最小公倍数。。

　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

　　(二)小数

　　1 小数的意义

　　把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几……

　　可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的

　　数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”

　　和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。

　　2、小数的分类

　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

　　带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都

　　是有限小数。

　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 ……

　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不

　　循环小数。 例如：∏

　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循

　　环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如：

　　3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 ……

　　0.5656 ……

　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ……

　　0.03333 ……

　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、

　　末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：

　　3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。

　　(三)分数

　　1 分数的意义

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分

　　成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2 分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。

　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　3 约分和通分

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　(四)百分数

　　1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通

　　常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

　　二 方法

　　(一)数的读法和写法

　　1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0

　　都只读一个零。

　　2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个

　　数位上写 0。

　　3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分

　　从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　　4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，

　　小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读

　　法来读。

　　6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　　7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读

　　法来读。

　　8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来

　　表示。

　　(二)数的改写

　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还

　　可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位

　　的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430

　　万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

　　2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个

　　近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

　　3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉;如果尾数

　　的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略 345900

　　万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

　　4. 大小比较

　　1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，

　　最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就

　　大。

　　2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，

　　十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

　　3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数

　　大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

　　(三)数的互化

　　1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小

　　数点作分子，能约分的要约分。

　　2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成

　　有限小数的，一般保留三位小数。

　　3. 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化

　　成百分数。

　　7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　(四)数的整除

　　1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商

　　是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

　　2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商

　　只有公约数 1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。

　　3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一

　　直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的

　　最小公倍数。

　　4. 成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是

　　质数的倍数时，这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质。

　　(五) 约分和通分

　　约分的方法：用分子和分母的公约数(1 除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数

　　为止。

　　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍

　　数作分母的分数。

　　三 性质和规律

　　(一)商不变的规律

　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

　　(二)小数的性质

　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

　　(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化

　　1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100

　　倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍……

　　2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小 100

　　倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1000 倍……

　　3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

　　(四)分数的基本性质

　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

　　(五)分数与除法的关系

　　1. 被除数÷除数= 被除数/除数

　　2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

　　3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。

　　四 运算的意义

　　(一)整数四则运算

　　1 整数加法：

　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

　　加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

　　2 整数减法：

　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，

　　减数和差分别是部分数。

　　加法和减法互为逆运算。

　　3 整数乘法：

　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

　　在乘法里，0 和任何数相乘都得 0. 1 和任何数相乘都的任何数。

　　一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数

　　4 整数除法：

　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

　　乘法和除法互为逆运算。

　　在除法里，0 不能做除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不到

　　一个确定的商。

　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

　　(二)小数四则运算

　　1. 小数加法：

　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

　　2. 小数减法：

　　小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加

　　数的运算. 3. 小数乘法：

　　小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯

　　小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

　　4. 小数除法：

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个

　　因数的运算。

　　5. 乘方:

　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

　　(三)分数四则运算

　　1. 分数加法：

　　分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。

　　2. 分数减法：

　　分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加

　　数的运算。

　　3. 分数乘法：

　　分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　4. 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。

　　5. 分数除法：

　　分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个

　　因数的运算。

　　(四)运算定律

　　1. 加法交换律：

　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。

　　2. 加法结合律：

　　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数

　　相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交换律：

　　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a×b=b×a。

　　4. 乘法结合律：

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数

　　相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

　　5. 乘法分配律：

　　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×

　　c=a×c+b×c 。

　　6. 减法的性质：

　　从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 。