初中数学知识点的总结

初中数学知识点的总结

一：数轴

11 有向直线

在科学技术和日常生活中,为了区别一条直线的两个不同方向,可以规定其中一方向为正向,另一方向为负相

规定了正方向的直线,叫做有向直线,读作有向直线l

12 数轴

我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标

对于每一个坐标(实数),在数周上可以找到唯一的点与之对应这就是直线的坐标化

数轴上任意一条有向线段的数量等于它的终点坐标与起点坐标的差任意一条有向线段的长度等于它两个断电坐标差的绝对值

二：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

三：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

四：点的坐标的性质

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

五：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

六：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意;

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

初中数学知识点

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为：或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数> 0，小数-大数< 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

关于地理的基本知识点总结

世界的区域划分

1.世界的国家：目前，世界上有两百多个国家和地区。面积最大的是俄罗斯，其次是加拿大，中国居第三位。人口最多的是中国，其次是印度。

2.国界和领土：国界是指本国与领国之间的界线，它是用来划分国家行使主权的空间范围。国界线和领海范围以内的陆地、领海、领水和领空，总称领土。

3.发达国家和发展中国家：世界各国按照经济发展水平，有发达国家和发展中国之分。目前工农业生产现代化程度较高的发达国家只有20多个，主要分布在欧洲、北美洲、大洋洲，还有亚洲的日本。发展中国家有150多个，绝大部分是第二次世界大战后新独立的亚洲、非洲、拉丁美洲国家。

4.世界上的区域划分：按照地理位置、自然和人文地理要素，人们将世界分为东亚、东南亚、南亚、中亚、西亚、北非、撒哈拉以南的非洲、欧洲西部、欧洲东部和北亚、北美、拉丁美洲、大洋洲、南极洲十三个地区。

地理基础知识归纳

一. 海和海峡的概念

海是洋的一部分，位于大洋边缘。海的种类，按其所处的位置特征一般分成为以下三种：1、边缘海--濒临大陆，以半岛和岛屿与大洋分开的海。如黄海、东海、南海等;2、内海--伸入大陆内部，仅有狭窄的水道同大洋或边缘海相通。如渤海、波罗的海等;3、陆间海--位于两个大陆之间。如地中海等。两端连接海洋的狭窄水道，叫海峡，如直布罗陀海峡、马六甲海峡等。海峡在交通和战略上都具有重要意义。

二.世界重要的海峡

1. 马六甲海峡：连接南海与印度洋，是亚洲国家与南亚、西亚、非洲、欧洲国家之间的联系通道。

2. 霍尔木兹海峡：连接波斯湾阿拉伯海，是波斯湾石油出口的重要通道，称为海上生命线。

3. 土尔其海峡：连接黑海与地中海，是黑海通往地中海的门户。

4. 直布罗陀海峡：连接地中海与大西洋，是地中海沿岸国家通往大西洋的唯一通道。

5. 英吉利海峡：连接北海与大西洋，是西欧与北欧各国重要的`海上通道。

6. 麦哲伦海峡：连接大西洋与太平洋，是世界重要的国际航线。

7. 莫桑比克海峡：连接南北印度洋，是世界最大的海峡。

8. 白令海峡：连接北冰洋与太平洋，是亚洲与北美洲的分界线。

9. 朝鲜海峡：连接日本海与东海，是日本海通往太平洋的重要通道。

地理知识点整理

黄河中下游五省二市

1.范围和位置

黄河中下游地区包括陕、晋、豫、鲁、冀、京、津五省二市,地处暧温带和中原枢纽位置.

2.地形以高原、平原为主

本区地形除北部的燕山和南部的秦岭、大别山外,主要有黄土高原和由海河平原、黄淮平原、鲁西北平原组成的华北平原及山东丘陵.黄土高原是世界上最大的黄土分布区.

3.初中地理知识点总结暖温带季风气候与农业生产

秦岭——淮河一线是我国重要的南北气候分界线.该区多属暖温带季风气候,冬夏长,春秋短.农作物多为两年三熟或一年两熟.对农业生产的有利条件是,热量充足,夏季高温多雨,水热同期,作物种类丰富;不利条件是,水分不足,降水集中,易产生洪涝旱碱灾害.降水集中在夏季的七、八两月,春季和初夏降水往往不足,所以春旱威胁农业生产是比较普遍的问题.

4.全国杂粮、小麦、棉花的重要产区

华北地区是杂粮、小麦、棉花的重要产区.初中地理知识点总结棉纺织工业发达,棉纺织工业中心有北京、天津、青岛、石家庄、邯郸、郑州、洛阳、西安、咸阳,主要沿京广和陇海铁路线分布.

5.丰富的煤炭、石油、海盐资源

开滦、大同、阳泉、平顶山、京西是全国著名的煤矿.山西省是我国最大的煤炭能源基地,素有"煤海"之称.华北平原和渤海海域的石油资源很丰富,重要的油田有:胜利、华北、中原.渤海海滩盐场很多,总称长芦盐区,海盐产量高,初中地理知识点总结是我国最大的盐场.

6.京津唐工业区

本工业区包括北京、天津、唐山、秦皇岛市和廊坊地区,是黄河中下游区重要的经济核心带,是全国的钢铁工业基地、石油化工和海洋化工基地、燃料动力基地、机械工业基地、无线电电子工业基地和轻纺工业基地.工业集中分布在京津二市.

7.以北京为中心的铁路运输网

以北京为起点的铁路线主要有京广线、京沪线、京包线、京哈线等.我国第一条重载单元双线电气化铁路——大秦线,被誉为中国铁路第一线.京九线的贯通,加强了首都与深圳、香港的联系,沟通南北物资交流的同时,也对沿途地区特别一些欠发展的革命老区的经济发展起着重要作用.

8.大城市和港口

北京是全国的政治和文化中心;初中地理知识点总结天津是我国沿海地区综合性的工业基地;天津港由天津、塘沽、新港三部分构成;西安是著名的古都;青岛是重要的海港;秦皇岛正在建设为现代化的煤炭出口港.