数学是一门研究数与形的科学,它无处不在.要掌握技术,先要学好数学,想攀登科学的高峰,更要学好数学.数学,与其他学科比起来,有哪些特点呢?它有什么相应的解题思路?
中考数学压轴题有什么解题思路
一、 以坐标系为桥梁，运用数形结合思想。
纵观最近几年各地的中考数学压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，运用的“解题思路：点在图像上，点的坐标满足方程”把点的位置转化为坐标问题，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答，把坐标的问题转化为线段的关系，利用“直角坐标系中求线段的长度，不管三七二十一先考虑三角形相似再说的占80%”，“几何中求线段的长度，不管三七二十一先构造直角三角形再说的又是80%”的方法解决问题。
二、 以直线或抛物线知识为载体，运用函数建模、求解方程思想。
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。“方案选择与最值问题，不管三七二十一先建立目标函数再说100%”、“二次函数极值问题，不管三七二十一先考虑化成顶点式作图再说100%”。
在解答一次函数与二次函数图像问题的综合题时，应结合图像的特点、函数的性质，牢记参数a\k的几何意义，“解题思路：k在一元一次函数中的作用”、“a在一元二次函数中的作用”、“二次函数图形对称”。
三、在几何图形运用图形变换，寻找数量关系的思想
近几年来的中考题，除了上面几点我们讨论的倒数第二题的题型和解题思路外，就是最后一道，他一般以几何图形出现，然后给出几个备用图。一上来的阵势就告诉大家，我是不可一世的，因为平面几何在初中数学中的地位就像是皇上的女儿，掌上明珠。因为她的重要性和灵活性，而且具有强大地号召其它各知识点的能力，所以，经常让他除了独占23题这样的次重要位置外，而且给予了引领25题的重要使命。一般的题型有，几何图形为主要，结合图形变换，如翻折，旋转，平移等等平面几何中常见的图形变换手法，让学生去寻找其中涉及的数量关系，例如：证明相等、建立函数关系式;其中，尤其是面积的结合运用是比较难的运用。数量关系的建立首先要能够准确地找出数量与数量之间的关系，进一步确立起相关联系，进而建立数量关系式。这一步已经够让同学们抓头皮了，结果还要对函数解析式中的自变量进行讨论，从而找出定义域。在这里，谨记解题思路“图形变换中，对应相等，还有就是和差，变换的量都是相等的”;对于求定义域，要找题目中给出的关键词“线段，边，射线，直线，不与**重合”，抓住重点，各个击破。
四、 利用条件或结论的多变性，运用逻辑划分的思想
最后一题的前两个问得到了解决，但对于逻辑划分(即分类讨论)思想解题这种重点考察的题型，就出现在最后一个问。它常考的原因在于逻辑划分思想可考查学生数学思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考核。这样的题主要是化身为动点出现的，单动点，双动点都需要讨论。请同学们牢记“分类讨论不重复，不遗漏”、“不增根，不漏解”，“特别的点，特别的爱”，避免不注意对各种情况分类讨论，造成错解或漏解不必要的失分。
五、 综合多个知识点，运用等价转换的思想
任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。
文中所讲述的五个内容就是中考数学压轴题的常用解题思路。希望对各位中考考生解答中考数学压轴题能有一定的帮助。
