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2023全国新高考I卷数学真题试卷及答案
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2023全国新高考I卷数学真题试卷及答案

高考即将来了!同学们在紧张地冲刺学习中也不要忘记劳逸结合。那么关于高考数学真题试卷怎么做呢?以下是小编准备的一些2023全国新高考I卷数学真题试卷及答案,仅供参考。

2023新高考I卷数学真题试卷及答案

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高考数学必考知识点

第一部分集合

(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;

(2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数

1、映射:注意

①第一个集合中的元素必须有象;

②一对一,或多对一。

2、函数值域的求法:

①分析法;

②配方法;

③判别式法;

④利用函数单调性;

⑤换元法;

⑥利用均值不等式;

⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);

⑧利用函数有界性;

⑨导数法

3、复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法:

①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出。

②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。

(2)复合函数单调性的判定:

①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意:外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。

5、函数的奇偶性

(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

(2)是奇函数;

(3)是偶函数;

(4)奇函数在原点有定义,则;

(5)在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;

(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;

高考数学复习技巧

1、训练想像力。有的数学问题既要凭借图形,又要进行抽象思维。同学们不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力比如,几何中的“点”没有大小,只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说,几何中的“点”只存在于大脑思维中。

2、准确理解和牢固掌握各种数学运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据,概念模糊,公式、法则含混,必定影响数学运算的准确性。为了提高运算的速度,收集、归纳、积累经验,形成熟练技巧,以提高运算的简捷性和迅速性。

3、审题。有些题目的部分条件并不明确给出,而是隐含在文字叙述之中。把隐含条件挖掘出米,常常是数学解题的关键所在,对题目隐含条件的挖掘,都要仔细思考除了明确给出的条件以外,是否还隐含着更多的条件,这样才能准确地理解数学题意。

高考数学的复习方法

一、分类记忆法

遇到数学公式较多,一时难于记忆时,可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个,就可以分成四组来记:(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个,可分为两组来记:(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

二、推理记忆法

许多数学知识之间逻辑关系比较明显,要记住这些知识,只需记忆一个,而其余可利用推理得到,这种记忆称为推理记忆。例如,平行四边形的性质,我们只要记住它的数学定义,由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形,继而又推得它的对边相等,对角相等,相邻角互补,两条对角线互相平分等性质。

高中数学大题解题方法与技巧

一、三角函数题

数学题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。

二、数列题

1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、高考立体几何题

1.数学中证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。