高考数学上海卷2023年真题含答案

高老师由分享时间：2024-04-29 21:49:56

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高考数学上海卷2023年真题含答案

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高考数学变态得分法：三角函数题

第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式Asin(wx+fai)+c，接下来按题做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角(合一)公式，周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。

求最值时通过自变量的范围推到里面整体u=wx+fai的范围，然后可以直接画sinu的图像，避免画平移的图像。

这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可。

高考数学变态得分法：数列题

注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式;证明数列是等差或等比直接用定义法(后项减前项为常数/后项比前项为常数)，求数列通项公式，如为等差或等比直接代公式即可。

其它的一般注意类型采用不同的方法(已知Sn求an、已知Sn与an关系求an(前两种都是利用an=Sn-Sn-1，注意讨论n=1、n>;1)，累加法、累乘法、构造法(所求数列本身不是等差或等比，需要将所求数列适当变形构造成新数列lamt，通过构造一个新数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出所求数列通项)。

数列的求和第一步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法(直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等)进行求解。

第二题是立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法(判定定理、性质定理)，注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法);

线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法(向量法)比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

高考数学变态得分法：概率与统计题

主要有频率分布直方图，注意纵坐标(频率/组距)。求概率的问题，文科列举，然后数数，别数错、数少了啊，概率=满足条件的个数/所有可能的个数;

理科用排列组合算数。独立性检验根据公式算K方值，别算错数了，会查表，用1减查完的概率。

回归分析，根据数据代入公式(公式中各项的意义)即可求出直线方程，注意(x平均，y平均)点满足直线方程。

理科还有随机变量分布列问题，注意列表时把可能取到的所有值都列出，别少了，然后分别算概率，最后检查所有概率和是否是1，不是1说明要不你概率算错了，要不随机变量数少了。

高考数学变态得分法：函数题

第一步别忘了先看下定义域，一般都得求导，求单调区间时注意与定义域取交。看看题型，将题型转化一下，转化到你学过的内容(利用导数判断单调性(含参数时要利用分类讨论思想，一般求导完通分完分子是二次函数的比较多，讨论开口a=0、a<;0、a>;0和后两种情况下delt<;=0、delt>;0)

求极值(根据单调区间列表或画图像简图)、求最值(所有的极值点与两端点值比较)等)，典型的有恒成立问题、存在问题(注意与恒成立问题的区别)，不管是什么都要求函数的最大值或最小值，注意方法以及比较定义域端点值，注意函数图象(数形结合思想：求方程的根或解、曲线的交点个数)的运用。

证明有关的问题可以利用证明的各种方法(综合法、分析法、反证法、理科的数学归纳法)。多问的时候注意后面的问题一般需要用到前面小问的结论。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。

高考数学变态得分法：圆锥曲线题

第一问求曲线方程，注意方法(定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等)。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>;0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题(代入弦长公式)、定比分点问题(根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式(横坐标或纵坐标)。

再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决)、点对称问题(利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上)、定点问题(直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系，如b=5k+7，然后将b代入到直线方程y=kx+5k+7=k(x+5)+7即可找出定点(-5，7))、定值问题(基本思想是函数思想。

将要证明或要求解的量表示为某个合适变量(斜率、截距或坐标)的函数，通过适当化简，消去变量即得定值。)、最值或范围问题(基本思想还是函数思想，将要求解的量表示为某个合适变量(斜率、截距或坐标)的函数，利用函数求值域的方法(首先要求变量的范围即定义域—别忘了delt>;0，然后运用求值域的各种方法—直接法、换元法、图像法、导数法、均值不等式法(注意验证“=”)等)求出最值(最大、最小)，即范围也求出来了)。