完全非弹性碰撞公式 推导过程是什么

什么是完全非弹性碰撞

非弹性碰撞过程中物体往往会发生形变，还会发热、发声。因此在一般情况下，碰撞过程中会有动能损失，即动能不守恒，动量守恒，碰后两物体分离，这类碰撞称为非弹性碰撞。碰撞后物体结合在一起，动能损失最大，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。

非弹性碰撞特点：碰撞后完全不反弹，比如湿纸或一滴油灰，落地后完全粘在地上，这种碰撞则是完全非弹性碰撞，自然界中，多数的碰撞实际都属于非弹性碰撞。

完全非弹性碰撞公式是什么

碰撞过程中物体往往会发生形变，还会发热、发声。因此在一般情况下，碰撞过程中会有动能损失，即动能、机械能都不守恒，动量守恒这类碰撞称为非弹性碰撞。公式: m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

碰撞后物体结合在一起，或者速度相等，看做一个整体时动能损失最大，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞，完全非弹性碰撞的过程机械能也不守恒。该系统的动量守恒。公式： m1v1+m2v2=(m1+m2)V

完全非弹性碰撞公式怎么推导

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 一式

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2 二式

由一式得m1(v1-v1'）=m2（v2'-v2）

由二式得m1(v1+v1')（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'

联立

v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/（m1+m2）

非弹性碰撞只能根据动量列出 动量守恒式 m1V1+m2V2=m1V1'+m2V2'

如果没有其他条件是求不出来 V1' 和V2'的

如果撞在一起有共同的速度 倒 是可以求出

m1V1+m2V2= (m1+m2)V V=(m1V1+m2V2) /(m1+m2)