在vt图像中斜率怎么求 相关知识介绍

在vt图像中斜率怎么求

图像的切线向上的方向与t轴的正方向的倾斜角为锐角时,斜率为正;

图像的切线向上的方向与t轴的正方向的倾斜角为钝角时,斜率为负;

图像的切线向上的方向与t轴的正方向的倾斜角为零度的角时,斜率为0;

图像的切线向上的方向与t轴的正方向的倾斜角为直角时,斜率不存在。

用斜率表达物理量的限制条件

应用斜率解决物理问题时，在应用k=tanа时，若忽视限制条件，不考虑物理意义，容易出现数学与物理知识的矛盾，很多同学却往往忽略这一点。

对于斜率，数学上是这样定义的：

“直线倾角为а时，斜率k=tanа，0≤а≤∏”。它是在横纵坐标轴标度相同时方能成立的。

例1：感应电动势E=ΔФ/Δt=tanа=斜率，依据原文中给定的已知条件，我们可以通过两条途径计算电动势的数值。

解法一：由图可见，如果以纵横坐标增量的比值计算电动势：

E= tanа=ΔФ/Δt=(20-5)/(4-1)=5(V)

解法二：若用E=tan45°=1V

上述计算，在角度相同(同是а)的情况下却得到了不同的正切值，亦即两种方法得到电动势的数值是不同的。

由此可见，直线倾角а的大小与它所在的坐标系的横纵坐标单位长度(标度)的取值有关，标度不同就会有不同的а和tanа值。因此，用E= tan45°计算电动势时，横坐标t与纵坐标Ф单位长度必须取值相同时，才能有唯一的角度а和正切值tanа。原题所给图形的横纵坐标标度不一致，所以在这种情况下，就不能用斜率计算电动势的数值。

在物理学中，用斜率tanа表达有关物理量往往比较简洁明了，因此在物理量的表述上应用颇多。但我们一定要注意限制条件：只有横纵坐标标度相同时，才能用斜率tanа计算有关物理量，否则只能用纵横坐标增量比值的计算方法。总之，我们在物理学习中，要把单纯的数学知识运用同物理意义有机结合起来，而不是单纯的套用公式而忽视物理意义，以免出现错误的多值结果。