直角三角形面积公式 有什么性质

直角三角形的性质

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

性质2：在直角三角形中,两个锐角互余.

性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch.

性质5：直角三角形垂心位于直角顶点.

性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半,即r=a+b-c/2

性质7：直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项.

性质8：直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项.由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比.

性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：根号3：2

性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：根号2

直角三角形的判定

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a2+b2=C2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理。

判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

直角三角形的勾股定理是什么

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。