函数三要素是指什么 相关知识介绍

函数是指什么

函数通俗的意思就是由自变量和因变量所确定的一种关系，自变量可能有一个、两个或者N个，但因变量的值当自变量确定的时候也是唯一确定的。

函数的特性：

1、有界性

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

2、单调性

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2）。

则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

函数的奇偶性是指什么

函数奇偶性，指的是一个函数自身的对称性。从图象上看，如果一个函数自身的图象关于原点对称（即以原点为其对称中心），则这个函数就称为奇函数；如果一个函数自身的图象关于y轴对称（即以y轴为其图象的一条对称轴），则这个函数就称为偶函数。下面具体来介绍函数奇偶性的相关知识。

函数按奇偶性的分类：所有函数按奇偶性分类，一共可分为四类，分别为奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数（解析式只有y=0这一种形式）、非奇非偶函数。

定义域不关于原点对称的函数不具有奇偶性——非奇非偶函数。如果一个函数的定义域关于原点对称，则判断函数奇偶性常用的方法有三种：定义法、图象法、奇偶函数四则运算性质法。

奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点：

1.奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

2.奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。

特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f(0)=0。