特殊角的三角函数值表 常用的正余弦函数值

三角函数值表

三角函数相关公式

1.数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

2.商的关系

tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα

3.以下关系，函数名不变，符号看象限

sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cos（2kπ+α）=cosα

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cos（π+α）=cosα

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=-cosα

tan（π－α）=-tanα

cos（π－α）=-cosα

sin（2π－α）=-sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=-tanα

cos（2π－α）=-cosα

4.以下关系，奇变偶不变，符号看象限

sin（90°-α）=cosα

cos（90°-α）=sinα

tan（90°-α）=cosα

cot（90°-α）=tanα

sin（90°+α）=cosα

cos（90°+α）=-sinα

tan（90°+α）=-cosα

cos（90°+α）=-tanα

sin（270°-α)=-cosα

cos（270°-α)=-sinα

tan（270°-α)=cosα

cos（270°-α)=tanα

sin（270°+α）=－cosα

cos（270°+α）=sinα

tan（270°+α）=-cosα

cos（270°+α）=-tanα

5.积化合差公式

sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]

cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]

cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]

sinα·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]

6.和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

7.两角和与差的三角函数关系

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1－tanα·tanβ)

tan（α－β）=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

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8.余弦定理

a^2=b^2+c²-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ca*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC