cosx的平方的导数

cosx的平方的导数怎么求

对y=cosx²求导：

解：令y=cost，t=x²，则对y求导实际先进行y=cost对t求导，再进行t=x²对x求导。

所以：y'=-sint*2x

=-2x*sinx²

对y=cos²x求导：

令y=t²，t=cosx，则对y求导实际先进行y=t²对t求导，再进行t=cosx对x求导。

所以：y'=2t*(-sinx)

=-2cosxsinx

三角函数的导数公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x