高中数学66个秒杀技巧模型 有哪些答题套路

高中数学答题技巧模板

1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosa=(x-1)/(x+1)，其中a为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2、函数的周期性问题(记忆三个)：

（1）若f(x)=-f(x+k)，则t=2k;

（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则t=2k;

（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则t=6k。注意点：a.周期函数，

周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：

（1）若在r上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2

（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称

（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称

4、函数奇偶性：

（1）对于属于r上的奇函数有f(0)=0

（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空

5、数列爆强定律：

1.等差数列中：s奇=na中，例如s13=13a7

2.等差数列中：s(n)、s(2n)-s(n)、s(3n)-s(2n)成等差

3.等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立

4.等比数列爆强公式：s(n+m)=s(m)+q²ms(n)可以迅速求q

6、数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介绍公式：对于an+1=pan+q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

高中数学答题有哪些技巧

配方法：多项式除法、一次项指数变型

分类分割法：和差化积、三角形面积测算

代数式的变型：三元一次方程、二次函数零点测算

发散思维：组合数学、排列与组合

极值点法：函数最值、二次函数图像

不等式的应用：二次函数、三角函数基本不等式

构造法：证实几何图形定律、解数学题目

分类讨论法：最大值最小值、不等式证明

自变量代用法：有理函数积分兑换、三角函数积分

对称：椭圆形、双曲线方程几何性质

函数性质：奇偶性、规律性

配方法：三角函数解方程、二次函数解方程

招数分析方法：证实答题招数、常见结果招数

等比数列：求合、通项公式

余弦定理和正弦定理：三角形测算、平面向量测算

倍角公式和半角公式：三角函数变型

导函数法：极值点、转折点、单调性

反函数法：列方程、函数图象

平移法：函数图象、图形移动

独特方式：绝对值不等式、反比例函数

等差数列：求合、通项公式

矩形面积法：定积分、反函数求导

怪异一个角的解决：三角函数、三角形测算

三角函数关系式解方程：和差公式、倍角公式、半角公式