高中物理实验误差和有效数字问题学习和例解分析

高中物理实验误差和有效数字问题学习和例解分析

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能独立的完成知识列表中的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价;能发现问题、提出问题，并制定解决方案;能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验.

1.要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等.

2.要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差;知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差;能在某些实验中分析误差的主要来源;不要求计算误差.

3.要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果.间接测量的有效数字运算不做要求.

1.带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字.

2.有效数字的位数：从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字.

例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位.

3.科学记数法：大的数字，如36 500，如果第3位数5已不可靠时，应记作3.65×104;如果是在第4位数不可靠时，应记作3.650×104.

1.系统误差产生的原因及特点

(1)来源：一是实验原理不够完善;二是实验仪器不够精确;三是实验方法粗略.例如，在验证力的平行四边形定则实验中，弹簧测力计的零点未校准;在验证牛顿第二定律的实验中，用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等.

(2)基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小.

(3)减小方法：改善实验原理;提高实验仪器的测量精确度;设计更精巧的实验方法.

2.偶然误差产生的原因及特点

(1)来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的.例如，用刻度尺多次测量长度时估读值的差异;电源电压的波动引起的测量值微小变化.

(2)基本特点：多次重复同一测量时，偶然误差有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的机会比较接近.

(3)减小方法：多次测量取平均值可以减小偶然误差.

【例1】指出以下误差是系统误差还是偶然误差

A.测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差。

B.用有毫米刻度的尺测量物体长度，豪米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差

C.用安培表内接法测电阻时，测量值比真实值大

D.在验证共点力合成的平行四边形法则实验中，在画出两分力方向及合力方向时，画线不准所致误差

【解析】A是选项是实验仪器不精确所致，是系统误差;B选项是由于测量者在估计时由于视线方向不准造成的，是偶然误差;C选项是实验原理不完善、忽略电流表内阻影响所致，是系统误差;D选项是画力方向时描点不准、直尺略有移动，或画线时铅笔倾斜程度不一致所致，是偶然误差。

3.绝对误差和相对误差

从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差.

绝对误差：绝对误差是测量值与真实值之差，即绝对误差=|测量值-真实值|.它反映了测量值偏离真实值的大小.

相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分数表示.它反映了实验结果的精确程度.

对于两个实验值的评价，必须考虑相对误差，绝对误差大者，其相对误差不一定大.

了解并熟悉实验原理、实验方法和实验器材，是学生做好实验的前提，也是误差分析的必要准备。在实验准备地过程中，学生必须明确该实验要求达到的目的是什么?需要通过什么装置，采取怎样的测量方法来完成这个实验?并认真分析该实验在设计实验原理和方法时是否采用了理想化方法?这是因为，在我们设计实验时，为了突出主要物理量间的关系，往往对实验器材或实验过程作了理想化处理，使理论和实际有一定差异，这是误差产生的重要原因。

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