2024年关于高考数学高频考点
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在高考数学复习的最后阶段,考生应回到课本上,那么关于高考数学高频考点有哪些呢?以下是小编整理的一些高考数学高频考点,仅供参考。
高考数学高频考点
(一)两角和公式
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(二)倍角公式
1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A
2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA
(三)半角公式
1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
(四)和差化积
1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
(五)几何体表面积和体积公式
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高)
3、正方体:表面积:S=6a2,体积:V=a3(a-边长)
4、长方体:表面积:S=2(ab+ac+bc)体积:V=abc(a-长,b-宽,c-高)
5、棱柱:体积:V=Sh(S-底面积,h-高)
6、棱锥:体积:V=Sh/3(S-底面积,h-高)
7、棱台:V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积,S2下底面积,h-高)
8、拟柱体:V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积,h-高)
9、圆柱:S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
(r-底半径,h-高,C—底面周长,S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积)
10、空心圆柱:V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径,r-内圆半径,h-高)
11、直圆锥:V=πr^2h/3(r-底半径,h-高)
12、圆台:V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径,R-下底半径,h-高)
13、球:V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径,d-直径)
14、球缺:V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径)
15、球台:V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径,r2-球台下底半径,h-高)
16、圆环体:V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径,D-环体直径,r-环体截面半径,d-环体截面直径)
高考数学试卷题型分布情况
以全国卷为例,共三个题型。选择题一共有60分,12道题目;填空题共20分,有4个小题;第三道大题是解答题,前三个比较简单,共36分,后几道难一些,共34分,其中22-24题为选考题,选做一道即可。
高考数学会涉及到很多的知识点,所以复习时要面面俱到,否则就可能在高考时遇到不会的题目。选择题和填空题常考的考点主要有集合部分、函数部分、三角形与三角函数、平面向量与复数部分、数量章节、不等式章节、平面与立体几何部分、统计部分、概率部分等。
而解答题主要涉及到的知识有选考部分、正态分布、离散型分布、统计、圆锥曲线、椭圆、曲线与方程、直线与方程、立体几何部分、数列求和、解三角形、导数部分等。当然,以上只是一个大致的高考数学考点分析,每年数学考试内容都会有所调整,但是考试内容都万变不离其宗。
高考数学解题技巧
1、高考数学选择题部分答题技巧
高考数学的选择题部分题型考试的方向基本都是固定的,当你在一轮二轮复习过程中总结出题目的出题策略时,答题就变得很简单了。
比如立体几何三视图,概率计算,圆锥曲线离心率等等试题中都有一些特征,只要掌握思考的切入方法和要点,再适当训练基本就可以全面突破。
但是如果不掌握核心方法,单纯做题训练就算做很多题目,突破也非常困难,学习就会进入一个死循环,对照答案可以理解,但自己遇到新的题目任然无从下手。
2、高考数学关于大题方面答题技巧
高考数学基本上三角函数或解三角形、数列、立体几何和概率统计应该是考生努力把分数拿满的题目。对于较难的原则曲线和导数两道题目基本要拿一半的分数。
考生复习时可把数学大题的每一道题作为一个独立的版块章节,先总结每道大题常考的几种题型,再专项突破里面的运算方法,图形处理方法以及解题的思考突破口,只要把这些都归纳到位,那么总结的框架套路,都是可以直接秒刷的题目的。
高考数学复习冲刺技巧
1、提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求快、准、巧,忌讳小题大做。数学填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求完整、严密。
2、审题要慢,做题要快,下手要准。
数学题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。
3、保质保量拿下中下等题目。
中下题目通常占全卷的80%以上,是数学试题的主要部分,是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目,就已算是打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高难题会更放得开。
4、要牢记分段得分的原则,规范答题。
会做的数学题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被分段扣点分。
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