对立事件和互斥事件的区别是什么

互斥事件是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；对立事件是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意。对立事件和互斥事件的区别接着往下看吧。

对立事件和互斥事件的区别

（1）针对的角度不同。互斥事件是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；对立事件是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响)。

（2）试验的次数不同。互斥事件是一次试验下出现的不同事件；对立事件是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

（3）概率公式不同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件，则有概率乘法公式P(AB)=P(A)P(B)。

对立事件和互斥事件有什么不同

1. 概念区别

对立事件是指两个事件必定只能有一个发生，是概念上的排他性关系。

互斥事件是指两个事件不可能同时发生，存在互不相容的特性。

2. 性质特点

对立事件是一种特殊的互斥事件，只包括两个事件，同时一个事件发生时另一个不发生。

互斥事件则可包含两个或多个事件，是指这些事件之间不重叠，不能同时发生。

3. 概率计算

对立事件的发生概率之和为1，即P(A) + P(B) = 1。

互斥事件的发生概率计算是P(A∪B) = P(A) + P(B)，但并不一定等于1。

4. 联系与比较

对立事件是互斥事件的一种特殊情况，是从概率论的角度出发来考虑两个事件之间的关系。

在事件之间的关系上，互斥事件更多体现为不能同时共存，而对立事件则是彼此排他地只能选择一个。

总之，对立事件与互斥事件的区别在于对立事件一定是互斥的，但互斥事件未必对立。在实际问题中，理解两者之间的区别有助于更准确地处理概率事件，有利于推断和预测不同事件的发生概率。

对立事件和互斥事件区分口诀

互斥不相交，对立相反对。

这个口诀的意思是，互斥事件指的是两个事件不能同时发生，它们的交集为空集，因此不相交。而对立事件指的是两个事件中必有一个发生，它们的概率之和为1，因此它们是相反的。

举个例子，抛硬币时出现正面和出现反面就是对立事件，因为它们中必有一个发生;而抛一枚硬币出现正面和抛出一个骰子出现点数1是互斥事件，因为它们不能同时发生。

互斥事件和对立事件是概率论中两个重要的概念。

互斥事件是指两个事件之间没有交集，即它们不可能同时发生。例如，掷一枚骰子时，出现点数1和出现点数2就是互斥事件，因为只有其中一个事件会发生，不能同时出现点数1和点数2。

对立事件是指两个事件中必有一个事件会发生，它们的概率之和为1。例如，掷一枚硬币时，出现正面和出现反面就是对立事件，因为这两个事件中必有一个事件会发生，且正面和反面的概率之和为1。