向量的叉乘运算法则

‌向量的叉乘‌是一种在向量空间中向量的二元运算，也称为外积、叉积。与点积不同，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。两个向量的叉积与这两个向量垂直。具体内容小编已经整理好了，一起来看看吧。

向量叉乘的计算方法是什么

1、反交换律：a乘b，等于b乘a；

2、加法的分配律：a乘括号b加c，等于a乘b加a乘c；

3、与标量乘法兼容：ra乘b，等于a乘rb，等于r乘括号a加b；

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a乘括号b加c，加b乘括号a加c，加c乘括号b加a，等于0；

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的 r3 构成了一个代数；

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a乘b等于0。

向量积a×b等于多少

a*b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。向量积与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

几何意义及其运用

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

拉格朗日公式

这是一个著名的公式，而且非常有用：

（a×b）×c=b（a·c）-a（b·c）

a×（b×c）=b（a·c）-c（a·b）