中位数的公式是什么 和平均数的区别是什么

中位数公式是若有n个数，n为奇数，则选择第（n+1）/2个为中位数，若n为偶数，则中位数是（n/2以及n+1/2）的平均数。中位数是统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。详细内容接着往下看吧。

中位数的公式

计算公式

中位数的计算公式如下：

1. 当数据个数为奇数时，中位数为第（n+1）/2个数，其中n为数据个数，这个数即为中位数。

2. 当数据个数为偶数时，中位数为第n/2个数与第(n/2)+1个数的平均值，如下所示：中位数=（第 n/2个数+第(n/2)+1个数）/ 2。

示例

数据集1：{1,3,4,6,9}

数据个数为奇数，中位数为第（5+1）/2=3个数，即为4。

数据集2：{1,2,3,4,5,6}

数据个数为偶数，中位数为第6/2=3个数和第(6/2)+1=4个数的平均值，即（3+4）/2=3.5。

中位数和平均数的区别是什么

中位数和平均数的区别主要体现在含义不同、算法不同以及是否受极端值影响三个方面。

1.含义不同：

①中位数，也称为中值，统计学中的专有术语，其含义是一组数据中的中间位置，代表样本、种群或概率分布中的一个值，可以将值集分为相等的上下两部分。对于有限的数集，所有的观察值都可以在中间找到一个作为中位数。

②平均数，是指一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的指标。确定平均应用问题的关键是确定总数和与总数相对应的总数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据集中趋势和离散程度的两个最重要的测量值。

2.算法不同。

①中位数的计算方法是将待计算的数据按照从小到大或从大到小的顺序排列。如果数据数为奇数，则该组数据的数为中位数；如果数据数为偶数，则中间两个数据的平均值为该组数据的中位数。它不需要或只需要一个简单的计算。

②平均数的算法是所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才能得到。

3.是否受极端值的影响。

极端值的意思是远远超过或者低于正常水平的值。

①从上文介绍的中位数的计算方法，我们可以得出中位数不受极端数值的影响。

②平均数会受到极端值的影响，比如在一次数学考试中，由于试卷特别难，所以同学们的得分差距很大，成绩一般的同学能拿100分，成绩最好的同学能拿到140分，而成绩较差的同学只能拿30分。根据上文介绍的平均数的算法，当我们想要知道这次数学考试的平均成绩时，平均数就因为最低分以及最低分而波动。