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每日一题:高中数学直线与抛物线的应用

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每日一题:高中数学直线与抛物线的应用

高中数学在学习的过程中,有很多知识点难点。如何不及时解决,接下来的高中数学学习会越来越难。下面是小编整理的关于函数图像的填空题及答案,希望能对大家有所帮助。

高中数学直线与抛物线的应用:【解答题】

抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反象后,沿平行于抛物线对称轴的肖向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线C,其顶点是坐标原点,对称辅为x轴.开口向右.一光源在点M处,由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P(4.4),经抛物线C反射后,反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q,再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出,途中经直线l:2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M.

(1)求抛物线C的方程;

(2)求PQ的长度;

(3)判断四边形MPQN是否为平行四边形,若是请给出证明,若不是请说明理由.

高中数学直线与抛物线的应用:【参考答案】

解:

(1)设抛物线方程为y2=2px,将P(4,4)代入可得p=2,故抛物线方程为y2=4x,…(4分)

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