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数列极限的定义怎么理解

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数列极限标准定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。

数列极限如何进行证明

证明:对任意的ε>0,解不等式

│1/√n│=1/√n<ε

得n>1/ε²,取N=[1/ε²]+1。

于是,对任意的ε>0,总存在自然数取N=[1/ε²]+1。

当n>N时,有│1/√n│<ε

故lim(n->∞)(1/√n)=0。

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