高考数学知识点总结

高考数学必考知识点：判断函数值域的方法

1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d的函数常用此法求解。

3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的'范围，即原函数的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x的单调性：增区间为的左开右闭区间和的左闭右开区间，减区间为和

7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

高考数学必考知识点：对数函数性质

定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界。

定点：函数图像恒过定点。

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数;

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

注意：负数和0没有对数。

两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：

也就是说：若y=logab

当a>1,b>1时，y=logab>0;

当01时，y=logab<0;

当a>1,0

高考数学必考知识点：方差的性质

1.设C为常数，则D = 0;

2. D=C2 D ;

证：

特别地 D = D， D = 4D

3.若X 、Y 相互独立，则

证：

记则前面两项恰为 D和D，第三项展开后为

当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

高考数学如何快速提分技巧

一、“由易到难”的答题原则

高考数学试卷的内容一般都是从易到难，先基础后提高，所以答题要从第一题开始，逐题往后做。简单的题目考生都很容易解答，这样就可以给自己增加自信心。基础分拿到了，做数学大题就有信心。相反大题一旦卡壳会影响做基础题的心情，所以要从基础题做起。

二、开考前5分钟怎么用

有人建议利用这5分钟浏览高考数学全卷，做到心中有数，以免漏答。学科特点不同，就数学科而言，我觉得这样做不好，今年高考数学理科卷21题文科卷22题已确定，不用看也知道。我的建议是：这5分钟就只看选择题，每题想一想怎么做，一开考下笔顺畅，5分钟就确实起到既稳定情绪又对解题有实在帮助的作用。

三、绕道战术

在高考数学答题中，思考了3分钟没有一点思路的题应绕道而过，因为后面有很多你会做的题在向你招手。不能把做其它题的时间也给耗上了，先去做后面会做的题，回过头来再找它“算账”!要注意的是，有的同学虽然绕过，但心里还想着它，你可以这样告诉自己：高考是选拔考试，碰到个别不会做的题很正常，有很多同学不懂绕道，我懂我就棋高一着，这样你就不会还想着绕过的那道题了，这也是高考数学快速提分技巧之一。

四、高考会做的题 “稳扎稳打”

会做的题，不求快，稳扎稳打。考生是要在会做的题得分的。有的同学想会的要快点做，好省下时间去做不会做的。实际上，不会做的数学题目给它时间是无意义的，相反应从不会做的题那里省出时间给会做的数学题。

五、后三题有选择性地作答

多数考生没有时间完整答完高考数学最后三道大题，答题应挑最有把握的先做，这样才能在有效的时间内快速提分。高考数学后三大题通常较难，就算解不完整也要争取拿步骤分，大题都有两三问，一般第一问都比较容易，那第一问就争取拿到分，高考数学想快速提分的基础后面难的两问也不要完全放弃，写下能写的答题步骤，同样可以得步骤分。

六、规范答题

高考数学要规范答题，保证解题过程严密、规范、完整，消除不必要的隐性失分，快速提高高考数学准确率，例如要尽量避免立体几何中的“跳步”、代数论证中的“以图代证”等现象，由于实行网上阅卷，因此一定要把解答写在相应的位置上，这是高考数学快速提分的基础。

七、考前紧张，睡不着怎么办

适度紧张、适度焦虑是有利于考试发挥的。事实上，这是普遍现象，不光独你这样。因为年轻，就算睡不着，闭目养神也足以对付两天考试。这是正常现象，不用太紧张，考前太过于紧张会影响高考数学快速提分的。

怎样提高数学成绩

一、 调整心态， 制定计划

很多学生在刚开始进入复课阶段后出现焦虑、紧张、压力过大的情况，从而使自己很难全身心投入到备考状态。这个时候建议大家多鼓励自己，给自己进行心理暗示：我能行!对自己要充满信心。其次，你要制定一个复习的计划，计划应当安排对知识点做回顾和整理以及专题训练。由于高考数学一般安排在下午，所以安排每天下午三点到五点进行数学做题训练。学好数学最重要的是做题和思考，长期的坚持一定会带给你意想不到的收获。

二、定义理解很重要，做题才是最关键

很多学生在复习的时候会遇到这样的情况：明明将书上的知识点已经全部记下了，公式定义也都能默写下来，可是一到做题就什么都不会。这就是数学的难点之在，数学主要考验的是人的思维逻辑，熟记定义和公式虽重要，但是最容易理解一个知识点的方法是通过做题。建议大家在遇到难以理解的定义时，不妨找几个相关知识点的题来做一下，这样或许更有利于加深你对定义的理解。拿三角函数来说，这部分内容对于中等以下水平的学生来说学起来有点费劲，所以很多人总是重复的看定义，但是每当拿到题目时却无从下手，所以在理解定义的同时一定要灵活运用定义，多做题总结经验。

三、不要小看选择题和填空题

对于数学能力处于中等及以下的学生来说，尽量多练习选择和填空题，提高数学成绩的关键就是选择和填空。最好将每天学习数学的时间分出一部分来专门练习选择题和填空题，熟能生巧，经过长时间的锻炼，就会提高你的思考能力和计算速度，通过练习你会发现大多数选择题除了固定的解题方法外，还可以利用排除法、代入法、以及数形结合的方法来快速判断出答案。这样在考试时就可以为后面的大题节省更多的时间。

四、归纳总结，掌握精髓

很多学生学习数学时不懂得变通，对于老师上课讲的解题方法不会进行深入研究，而是照搬照挪。虽然题是做了，但是下一次遇到还是不会，这些方法或许是延续了你在小学或者初中生学习数学的方法，但是高中数学更多的是考验同学们的独立思考能力。这就要求同学们要对老师讲的方法进行归纳总结，取其精髓，懂得变通，要学会举一反三，自己多尝试摸索出其他的解题方法。

五、基础还未掌握，不要急着去看考试大纲

到备考后期，随着高考时间越来越近，很多同学心情就会越紧张，越显得焦虑不安，这样导致的后果就是无法安心复习，一做题就心慌，不知该从何下手，于是，很多人便选择浏览考试大纲。如果遇到这样的情况，建议你还是回归教材，多看看基础知识，考试大纲只不过是提供了考试题型及分步，所以，如果感觉自己基础知识还没有完全掌握的话，利用最后的冲刺阶段，重新整理所学的知识点，加深对知识点的理解。

高考在即，每一位高三学子都在奋力拼搏，疫情虽未结束，但它阻挡不住你们奔赴下一场山海的脚步。因为有梦，所以拼搏，只要选择了远方，便只顾风雨兼程!