三角形面积公式是什么

三角形面积公式是什么

1.已知三角形底a,高h,则 S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c,则

(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 _ absinC

4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

6.S△=1/2 _

| a b 1 |

| c d 1 |

| e f 1 |

| a b 1 |

| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC

| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)_(Mb+Mc-Ma)_(Mc+Ma-Mb)_(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S= ?ab sinC=2R? sinAsinBsinC= a?sinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径.

9.根据向量求面积：

SΔ)= ?√(|AB|_|AC|)?-(AB_AC)?

三角形面积怎么计算

使用底和高进行计算：找出三角形底和高的长度。三角形的“底”就是它的其中一条边，通常指位于底部的侧边。“高”是指从底边到三角形顶部最高点的长度。当你从三角形的底边向对面顶点作垂线，画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的，或是可以通过测量得到的。

写下用于计算三角形面积的公式。面积公式是：S=ah/2，这里的a是三角形的底边长，h是三角形的高。

将底边长和高带入公式。将两个数值相乘，然后用得到的结果乘以1/2，就能得到三角形面积的数值，单位是平方形式。

求直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是相互垂直的，因此，一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高，另一条边就是底边。因此，就算没有明确给出底边长和高，但如果已知两条直角边长，就相当于知道底边长和高了。接着，就可以用公式来计算三角形面积了。

三角形面积公式的推导过程

如上图所示：

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积之和，底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高。

所以：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2。

三角形面积公式有哪些几种

1.已知三角形底a，高h，则S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则

(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)_(Mb+Mc-Ma)_(Mc+Ma-Mb)_(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S=absinC/2a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径。

三角形面积如何算呢

三角形求面积公式:

常见的求法有以下三种公式

1)S=1/2_底边_高;

2)S=1/2_absinC =1/2_bcsinA=1/2_acsinB;

3)海伦公式：

假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2