高考数学复习重点知识点

高考数学复习重点知识点

一、坐标系与参数方程：

1、坐标系是解析几何的基础。在坐标系中，可以用有序实数组确定点的位置，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。

2、参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。学习参数方程有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的灵活多变。

二、高中数学知识点之参数方程定义

一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t)

并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。

三、高中数学知识点之参数方程

圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数

椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数

双曲线的参数方程x=asecθ(正割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数

高考数学导数知识点总结

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f?(x)

(2)确定f?(x)在(a，b)内符号 (3)若f?(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f?(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f?(x)

(2)f?(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f?(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

高考数学解题注意事项

选择题最后一题，一般难度会大一些;解答题压轴题，难度很大。对于难度大的题目，可能花再多时间都有可能做不出来，得不到分，适当的放弃可以为其他简单题目争取更多的时间。

在答题过程中，关键语句和关键词是否答出是多得分的关键，如何答题才更规范呢?答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。比如要将你的解题过程转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生忽视。

高考数学解题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指使用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系使用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，使用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想实行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两绝大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方"，所以建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于准确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这个点，同学们能够直接确定选择题中的准确选项。不但如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它相关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续实行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

高考数学考试有什么技巧

要做到从容应对高考，加强应试能力素养的训练和培养是必不可少的。因此，要把每一次的阶段性检测当作高考的模拟训练，除在数学智力方面考查自己外，还应在非数学智力方面考查自己，如应变能力，考试心理，解题和书写速度等。只有这样，才能在高考进从容应付，考出较高的水平。

强化解题规范:所谓“三基”，就是指基础知识，基本技能和基本数学思想方法。“三基”是历年高考的基调之一，复习时要抓住“三基”不放。 在此基础上，注意各个独立知识点是的内在“联系”与“综合”，形成知识网络。高考题常常是在各个知识的交叉点上设计的。做到既常抓不懈，又常抓常新;既“各个击破”，又“融会贯通”;既熟练掌握，又灵活运用。在注意常规解法的同时，又注意研究特色解题，做到既掌握解题的“大法”、“通法”，又研究其“小法”、“特法”，多方考虑，纵横联系，从不同角度审视问题，以创新的意识指导解决数学问题。

数学高考题，即使是基础题，也有一定程度的灵活性和综合性。“逻辑性强，综合性高，解题要求严”是高考题的三个基本特点。所以在高考复习乃至高一高二的日常数学学习中，都应重视对基本数学素养的训练。如运算过程应尽量“一次成功”;强调正确表达过程，解题过程应严密规范;不重复不遗漏，精确读题，细致审题;立体几何(每年高考一般在20分左右，且必有一道解答题)的“一作二证三算”解题技巧;准确书写答案，不在解题规范上失分;镇静应试，讲究速度等等，都需要在日常学习中强化训练，形成习惯。