高中数学抛物线知识点

高中数学抛物线知识点

1.抛物线定义：

平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值(离心率e)不同。

2.抛物线的标准方程有四种形式，参数的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质(如下表)：其中为抛物线上任一点。

3.对于抛物线上的点的坐标可设为，以简化运算。

4.抛物线的焦点弦：设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，直线与的斜率分别为，直线的倾斜角为，则有解。

说明：

(1)求抛物线方程时，若由已知条件可知曲线是抛物线一般用待定系数法;若由已知条件可知曲线的动点的规律一般用轨迹法。

(2)凡涉及抛物线的弦长、弦的中点、弦的斜率问题时要注意利用韦达定理，能避免求交点坐标的复杂运算。

(3)解决焦点弦问题时，抛物线的定义有广泛的应用，而且还应注意焦点弦的几何__质。

5.抛物线的焦点弦的性质：

关于抛物线的几个重要结论：

(1)弦长公式同椭圆.

(2)对于抛物线y2=2px(p>0)，我们有p(x0，y0)在抛物线内部p(x0，y0)在抛物线外部

(3)抛物线y2=2px上的点p(x1，y1)的切线方程是抛物线y2=2px(p>,高二;0)的斜率为k的切线方程是y=kx+

(4)抛物线y2=2px外一点p(x0，y0)的切点弦方程是

(5)过抛物线y2=2px上两点的两条切线交于点m(x0，y0)，则

(6)自抛物线外一点p作两条切线，切点为a,b，若焦点为f,又若切线pa⊥pb，则ab必过抛物线焦点f.

利用抛物线解题的方法

1.利用抛物线的几何性质解题的方法：

根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关__.

2.抛物线中定点问题的解决方法：

在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何__质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合。

考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

3.利用焦点弦求值：

利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。

4.抛物线中的几何方法：

利用抛物线的定义及几何__质、焦点弦等进行有关的几何是抛物线中的一种常见题型，__时注意利用好图形，并做好转化代换。

高中数学怎么学

1.查缺补漏，建立错题本

在数学上，有错贴就要准备错题本，把错题写在上面，加深对错题的记忆。复习的时候，也从错题本开始，把错题重新做一遍，这样下次遇到这种题目，就不会做错了，同时也能总结出做错的原因。

高考学霸都有自己的错题本，把那些常见的、经常做错的题，都归纳在一起，这样复习起来，效率也会很高。

2.多题型刷题

想要学好数学，有个重点就是多刷题，见过大亮的题型，考试的时候才能迎刃而解。

但刷题也不是随便刷，什么题都做。而是有目标性的刷题，这样才能提高效率。高考数学学霸说：“很多同学虽然很努力，但是根本不会学习。做了很多题，但思维很固定，题目一有变动，就不会了。”

这就是刷题太固定，没有多维度、多角度、多题型的去刷题，导致自己遇到新的题型，就不知道怎么做了。

高考数学实用答题技巧

1.养成良好的考试习惯。

拿到试卷，首先填写好姓名和考号，快速浏览试卷，把握全卷的难易,高中英语，把容易的题的题号写在草稿纸的最顶端，再做题，遇到卡壳，马上跳过去做容易的题。这样保证最大限度发挥你的实力，也解决了由于过度紧张导致的暂时遗忘影响考试发挥的问题。注意机读卡的填涂问题，做完一道大题就填一部分，把第一卷做完后及时填涂，以避免全部做完再填时没时间。

2.把握好审题关。

很多学生练习了很多题，题与题之间有些相似，但又有区别，做题一不小心就会习惯性主观附加已知条件，导致最终出错。要求“字字看清，句句读懂，理解题意”，审两遍题，明确已知条件和隐含的已知条件。

3.深刻理解“长题不难，难题不后”。

一般高考试卷中总会出现题干很长，语句环绕的试题。乍一看很难理解，摸不清意图。但往往多读几遍，把其中关系弄清，做起来就比较简单。这种题主要是考你的审题能力与心理素质。做长题的关键是审题。“难题不后”，主要是说最后一题一般不是最难的，所以要学会总体把握全卷，先做简单的后做难的。

4.思维暂时中断不要怕。

考试时出现记忆或思维的暂时中断时可以跳开去做另一道容易做的题;或翻看试卷，由此及彼，触类旁通;又或者埋头由大到小缩小包围圈搜索记忆。

数学答题技巧

一、调整好状态，控制好自我。高考数学解题技巧15篇

保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

提前进入角色，考前做好准备。按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场，另一方面也留有时间提前进入角色让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如：

1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等)。

2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里过过电影。

3.最后看一眼难记易忘的知识点。

4.互问互答一些不太复杂的问题。

5.注意上厕所。

二、浏览试卷，确定考试策略

一般提前5分钟发卷，涂卡、填密封线内部分和座号后浏览试卷：试卷发下后，先利用23分钟时间迅速把试卷浏览一遍，检查试卷有无遗漏或差错，了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例、哪些是难题，同时根据考试时间分配做题时间，做到心中有数，把握全局，做题时心绪平定，得心应手。