如何求椭圆的面积

椭圆的面积公式怎么算

点与椭圆

点M(x0，y0)椭圆x?/a?+y?/b?=1;

点在圆内：x0?/a?+y0?/b?<1;

点在圆上：x0?/a?+y0?/b?=1;

点在圆外：x0?/a?+y0?/b?>1;

跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。

直线与椭圆

y=kx+m①

x?/a+y?/b?=1②

由①②可推出x?/a?+(kx+m)?/b?=1

相切△=0

相离△<0无交点

相交△>0可利用弦长公式：设A(x1,y1)B(x2,y2)

求中点坐标

根据韦达定理x1+x2=-b/a,x1__x2=c/a

带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。

|AB|=d=√(1+k?)[(x1+x2)?-4x1__x2]=√(1+1/k?)[(y1+y2)?-4x1__x2]

椭圆面积公式例题

例题1：一个椭圆长轴13，短轴9，求其面积

应用公式π×R×r

3.14×13×9

=367.38(平方单位)

例题2：一个椭圆面积为420(平方单位)，已知短轴为11，求长轴的长度为何?

420/(11π)

=12.16

椭圆的定义

我们把平面内到两定点的距离和等于常数(大于这两个定点的间距离)的点的轨迹叫做椭圆(ellipse)。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距。

二、椭圆的标准方程

我们把对称中心在平面直角坐标系的原点，并且两焦点在同一条坐标轴上的椭圆的方程称为椭圆的标准方程。

椭圆的标准方程有“焦点在x轴”和“焦点在y轴”两种形式，这两种形式下的标准方程及其特点比较如图所示。

三、椭圆的长轴、短轴

如果把椭圆的任意一条对称轴与椭圆的两个交点所对应的线段都称为椭圆的“轴”，那么较长的那个“轴”被称为椭圆的长轴，较短的那个“轴”被称为椭圆的短轴。

四、椭圆的长半轴、短半轴和面积公式

习惯上，把椭圆的长轴长度记为“2a”，并把以椭圆的对称中心为端点的长轴的一半称作这个椭圆的长半轴;把椭圆的短轴长度记为“2b”，并把以椭圆的对称中心为端点的短轴的一半称作这个椭圆的短半轴。

有了“长半轴”和“短半轴”的概念后，任何一个椭圆的面积公式就可以表述为：“椭圆的面积等于圆周率π与长半轴长、短半轴长这三者间的乘积”，用数学公式可以表示为：S=πab。

高考数学学习方法

1、转变为完成任务而做题的思想，把精力用于自主研究上，可以多看例题，遇到不懂的地方，就顺藤摸瓜，挖掘出问题的根源。一遍不行两边两边不行三遍。

2、能动手的就操作一下，因为人类知识的形成直观经验最重要，别人说的不如自己试试印象深刻。然后做一个明了的总结。

3、对于几何问题，重要的是关注性质定理是怎么得来的，像上面说的该动手的最好试试，对一些关键词弄懂意思。将有异同点的问题摘记在一起做好比较，找出它们的差别。

4、对代数问题，除了上面3说的外，采用数形结合的方法，目的还是为了直观好理解。特别是函数问题，不等式，方程。

高三数学怎么学

高三数学以复习为主，基本没有新知识了。而且高三一年基本就在各种试卷和练习册中度过，所以关键还是从做题下手。

第一：巩固基础。一定要熟练掌握高中数学中的各种公式、定理与性质。这样能确保在填空和选择题中拿到必要的分数，一般也能解决大题中的第一小问。在做题时，如果没有明确思路，可以先在脑海中想一遍题中所涉及的知识点，从已知推断未知。

第二：把握重点。有些题目类型是常考甚至必考的。在平时的考试与练习中，注意知识点的出现频率，把握重点知识，这样，即使不能全面学好高中数学，也会增加你高考成功的几率。

第三：端正学习态度，这是最重要的一点。高三是非常紧张和难过的一年，很多同学在这一年会觉得心很累，从而有投机心理，总想给自己放个假，休息一下。劳逸结合是必要的，但一定要把握好这个度。不能因为遇到挫折困难就退缩，不能放任自己得过且过，要保持紧张，严肃认真的对待每一道题，每一节课。

第四：在合理范围内，劳逸结合。高三的学习和生活是紧张的，要适当调节自己的压力，不能把自己逼得太紧。