高中三角函数公式归纳

高中三角函数公式归纳

学好数学的几条建议

1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!

4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。

5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。

6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。

7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。

8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。

怎样学好数学的技巧

1、认真“听”的习惯。

为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。

2、积极“想”的习惯。

积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高，思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。

3、仔细“审”的习惯。

审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容，学会抓住字眼，正确理解内容，对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨，准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练，不断增强学生思维的深刻性和批判性。

4、独立“做”的习惯。

练习是教学活动的重要组成部分和自然延续，是学生最基本、最经常的独立学习实践活动，还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法，不受他人影响轻易改变自己的见解;对知识的运用不抄袭他人现成答案;课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成，并能作到方法最佳，有错就改。

5、善于“问”的习惯。

俗话说：“好问的孩子必成大器”。教师应积极鼓励学生质疑问难，带着知识疑点问老师、问同学、问家长，大力提倡学生自己设计数学问题，大胆、主动地与他人交流，这样既能融洽师生关系，增进同学友情，又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。

6、勇于“辩”的习惯。

讨论和争辩是思维最好的媒介，它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干，最终统一对真知的认同。

7、力求“断”的习惯。

民族的创新能力是综合国力的重要表现，因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限，乐于和善于发现新问题，能够从不同角度诠释数学命题，能用不同方法解答问题，能创造性地操作或制作学具与模型。

8、提早“学”的习惯。

从小学生认识规律看，要获得良好的学习成绩，必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中，课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加突出。

9、反复“查”的习惯。

培养学生检查的能力和习惯，是提高数学学习质量的重要措施，是培养学生自觉性和责任感的必要过程，这也是新大纲明确了的教学要求。练习后，学生一般应从“是否符合题意，计算是否合理、灵活、正确，应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。

10、客观“评”的习惯。

学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现，本身就是一种高水平的学习。只有客观地评价自己、评价他人，才能评出自信，评出不足，从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的，逐步形成辩证唯物主义认识观。

11、经常“动”的习惯。

数学知识具有高度的抽象性，小学生的思维带有明显的具体性，所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学，加强实践能力的培养。在教学中，教师应强调学生手脑并用，以动促思，对难以理解的概念通过举实例加以解决，对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法，对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。

12、有心“集”的习惯。

学生在学习活动中犯错并不可怕，可怕的是同一问题多次犯错。为避免同一错误经常犯，有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏，有心计的学生建立错误的知识档案，将平时练习或考试中出现的错题收集在一起，反复警示自己，值得提倡。

13、灵活“用”的习惯。

学习的目的在于应用，要求学生在课堂上学到的知识加以灵活运用，既能起到巩固和消化知识的作用，又有利于将知识转化成能力，还能达到培养学生学习数学的兴趣的目的。

高考数学必考七个题型

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。

高考数学题型全归纳

题型1、集合的基本概念

题型2、集合间的基本关系

题型3、集合的运算

题型4、四种命题及关系

题型5、充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明

题型6、求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围

题型7、判断命题的真假

题型8、含有一个量词的命题的否定

题型9、结合命题真假求参数的范围

题型10、映射与函数的概念

题型11、同一函数的判断

题型12、函数解析式的求法

题型13、函数定义域的求解

题型14、函数定义域的应用

题型15、函数值域的求解

题型16、函数的奇偶性

题型17、函数的单调性(区间)

题型18、函数的周期性

题型19、函数性质的综合

题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型21、二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布及条件

题型22、二次函数"动轴定区间"、"定轴动区间"问题

题型23、指数运算及指数方程、指数不等式

题型24、指数函数的图像及性质

题型25、指数函数中的恒成立的问题

题型26、对数运算及对数方程、对数不等式

题型27、对数函数的图像与性质

题型28、对数函数中的恒成立问题

题型29、幂函数的定义及基本性质

题型30、幂函数性质的综合应用

题型31、判断函数的图像

题型32、函数图像的应用

题型33、求函数的零点或零点所在区间

题型34、利用函数的零点确定参数的取值范围

题型35、方程根的个数与函数零点的存在性问题

题型36、函数与数列的综合

题型37、函数与不等式的综合

题型38、函数中的创新题

题型39、导数的定义

题型40、求函数的导数

题型41、导数的几何意义

题型42、利用原函数与导函数的关系判断图像

题型43、利用导数求函数的单调区间

题型44、含参函数的单调性(区间)

题型45、已知含参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间,求参数范围

题型46、函数的极值与最值的求解

题型47、方程解(函数零点)的个数问题

题型48、不等式恒成立与存在性问题

题型49、利用导数证明不等式

题型50、导数在实际问题中的应用

题型51、终边相同的角的集合的表示与识别

题型52、等分角的象限问题

题型53、弧长与扇形面积公式的计算

题型54、三角函数定义题

题型55、三角函数线及其应用

题型56、象限符号与坐标轴角的三角函数值

题型57、同角求值---条件中出现的角和结论中出现的角是相同的

题型58、诱导求值与变形

题型59、已知解析式确定函数性质

题型60、根据条件确定解析式

题型61、三角函数图像变换

题型62、两角和与差公式的证明

题型63、化简求值

题型64、正弦定理的应用

题型65、余弦定理的应用

题型66、判断三角形的形状

题型67、正余弦定理与向量的综合

题型68、解三角形的实际应用

题型69、共线向量的基本概念

题型70、共线向量基本定理及应用

题型71、平面向量的线性表示

题型72、平面向量基本定理及应用

题型73、向量与三角形的四心

题型74、利用向量法解平面几何

题型75、向量的坐标运算

题型76、向量平行(共线)、垂直充要条件的坐标表示

题型77、平面向量的数量积

题型78、平面向量的应用

题型79、等差、等比数列的通项及基本量的求解

题型80、等差、等比数列的求和

题型81、等差、等比数列的性质应用

题型82、判断和证明数列是等差、等比数列

题型83、等差数列与等比数列的综合

题型84、数列通项公式的求解

题型85、数列的求和

题型86、数列与不等式的综合

题型87、不等式的性质

题型88、比较数(式)的大小与比较法证明不等式

题型89、求取值范围

题型90、均值不等式及其应用

题型91、利用均值不等式求函数最值

题型92、利用均值不等式证明不等式

题型93、不等式的证明

题型94、有理不等式的解法

题型95、绝对值不等式的解法

题型96、二元一次不等式组表示的平面区域

题型97、平面区域的面积

题型98、求解目标函数的最值

题型99、求解目标函数中参数的取值范围

题型100、简单线性规划问题的实际运用

题型101、不等式恒成立问题中求参数的取值范围

题型102、函数与不等式综合

题型103、几何体的表面积与体积

题型104、球的表面积、体积与球面距离

题型105、几何体的外接球与内切球

题型106、直观图与斜二测画法

题型107、直观图/三视图

题型108、三视图/直观图---简单几何体的基本量的计算

题型109、三视图/直观图---简单组合体的基本量的计算

题型110、部分三视图/其余三视图

题型111、证明"点共面"、"线共面"或"点共线"及"线共点"

题型112、异面直线的判定

题型113、证明空间中直线、平面的平行关系

题型114、证明空间中直线、平面的垂直关系

题型115、倾斜角与斜率的计算

题型116、直线的方程

题型117、两直线位置关系的判定

题型118、有关距离的计算

题型119、对称问题

题型120、求圆的方程

题型121、直线系方程和圆系方程

题型122、与圆有关的轨迹问题

题型123、圆的一般方程的充要条件

题型124、点与圆的位置关系判断

题型125、与圆有关的最值问题

题型126、数形结合思想的应用

题型127、直线与圆的相交关系

题型128、直线与圆的相切关系

题型129、直线与圆的相离关系

题型130、圆与圆的位置关系

题型131、椭圆的定义与标准方程

题型132、离心率的值及取值范围

题型133、焦点三角形

题型134、双曲线的定义与标准方程

题型135、双曲线的渐近线

题型136、离心率的值及取值范围

题型137、焦点三角形

题型138、抛物线的定义与方程

题型139、与抛物线有关的距离和最值问题

题型140、抛物线中三角形、四边形的面积问题

题型141、直线与圆锥曲线的位置关系

题型142、中点弦问题

题型143、弦长与面积问题

题型144、平面向量在解析几何中的应用

题型145、定点问题

题型146、定值问题

题型147、最值问题

题型148、已知流程框图,求输出结果

题型149、根据条件,填充不完整的流程图

题型150、求输入参量

题型151、算法综合应用

题型152、算法案例

题型153、古典概型

题型154、几何概型的计算

题型155、抽样方式

题型156、茎叶图与数字特征

题型157、直方图与数字特征

题型158、频(数)率表与数字特征

题型159、统计图表与概率综合

题型160、线性回归方程

题型161、独立性检验

题型162、归纳推理

题型163、类比推理

题型164、综合法与分析法证明

题型165、反证法证明

题型166、复数的分类、代数运算和两个复数相等的条件

题型167、复数的几何意义

题型168、相似三角形

题型169、相交弦定理、切割线定理及其应用

题型170、四点共圆

题型171、空间图形问题转化为平面问题

题型172、参数方程化普通方程

题型173、普通方程化参数方程

题型174、极坐标方程化直角坐标方程

题型175、含绝对值的不等式

题型176、不等式的证明