数学集合题应该怎么做?

集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素。集合是数学的组成部分之一，那么数学集合题应该怎么做呢?下面是高三网小编针对数学集合问题整理的几点数学集合题解题思路，参考一下吧。

例1：已知集合A={2，4，6，8，9}，B={1，2，3，5，8}，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集;若各元素都减2后，则变为B的一个子集，求集合C.

分析：逆向操作：A中元素减2得0，2，4，6，7，则C中元素必在其中;B中元素加2得3，4，5，7，10，则C中元素必在其中;所以C中元素只能是4或7.

答：C={4}或{7}或{4，7}.

说明：逆向思维能力在解题中起重要作用.

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例2：设集合A={x|x=5-4a+a2，a∈R}，B={y|y=4b2+4b+2，b∈R}，则下列关系式中正确的是[ ]

分析：问题转化为求两个二次函数的值域问题，事实上x=5-4a+a2=(2-a)2+1≥1，

y=4b2+4b+2=(2b+1)2+1≥1，所以它们的值域是相同的，因此A=B.

答：选A.

说明：要注意集合中谁是元素.