a乘a的伴随矩阵等于什么

由 高老师 分享时间：2024-03-13 07:18:16

因为A*=|A|A^(-1)所以 AA*=|A|AA^(-1)=|A|E，(A*)A=|A|A^(-1)A=|A|E=AA*。

1、因为行列式的值|a|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.a的伴随矩阵a*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以a乘a*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|a|。

2、已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号。

在数学中，矩（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

矩阵，在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

矢量也可以转为矩阵，可以看成nX1的行矩阵，或1Xn的矩阵。

矩阵和标量的乘法，直接标量与各个分量相乘即可，不多废话了…同时kM=Mk即，谁在哪边都一样。矩阵与矩阵的乘法，它会得到一个新的矩阵，而且维度与这两个矩阵有关系。

如A为4X3矩阵，B为3X6矩阵那么 AB维度就是4X6。左矩阵的列数必须与右矩阵的行数想同，否则不能相乘，矩阵不满足交换律：AB！=BA

满足结合律：(AB)C=A(BC) 甚至可以扩展至 ABCDE=((A(BC))D)E=(AB)(CD)E