高中数学知识点总结：不等式的基本性质

不等式的基本性质

1.不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a

① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。

如证明y=x3为单增函数，

设x1, x2∈(-∞,+∞), x1+x22]

再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)

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