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正数和正实数一样吗

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不一样,数分为实数和虚数,正数包括正实数和正虚数,正数比正实数范围大。正数有无数个,正数也可以分为正有理数(包括正整数以及正分数)和正无理数。

实数

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数,而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。实数集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n维实数空间。实数是不可数的。

实数的性质

1、实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。

2、实数集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一:a<b,a=b,a>b。

3、实数大小具有传递性,即若a>b,b>c,则有a>c。

4、实数具有阿基米德性,即对任何a,b∈R,若b>a>0,则存在正整数n,使得na>b。

5、实数集R具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数。

6、如果在一条直线(通常为水平直线)上确定O作为原点,指定一个方向为正方向(通常把指向右的方向规定为正方向),并规定一个单位长度,则称此直线为数轴。任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之,数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是,实数集R与数轴上的点有着一一对应的关系。