高三网 > 高考 > 高考备考 > 斜二测直观图与原图的面积关系

斜二测直观图与原图的面积关系

高老师 分享 时间:

面积比为1:2√2。斜二测直观图是高中立体几何的一种常见用图。以原来的图形参数为蓝本,将图形的底边保持不变,高变为原来的1/2,90°角自动更改为45°角,这样得到的就是斜二测直观图。

二者面积关系

斜二侧画法的面积是原来图形面积的√2/4倍。原因是原来的高变成了45°的线段,且长度是原高的一半,因此新图形的高是这个一半线段的√2/2倍,故新高是原来高的√2/4,而横向长度不变,所以面积变为原面积的√2/4。

斜二测直观图操作方法

以原来的图形参数为蓝本,

将图形的底边保持不变,

高变为原来的1/2,

90°角自动更改为45°角,

这样得到的就是斜二测直观图。