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ln与e之间的公式

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ln与e之间的公式:ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。

基本知识

①log(1)=0;

②loga(a)=1;

③负数与零无对数.

④logab×logba=1;

⑤-logaa/b=logcb/a;

恒等式及证明

a^log(a)(N)=N(a>0,a≠1)

推导:log(a)(a^N)=N恒等式证明

在a>0且a≠1,N>0时

设:当log(a)(N)=t,满足(t∈R)

则有a^t=N;

a^(log(a)(N))=a^t=N;

证明完毕

ln是什么

㏑即“自然对数”,以e为底数的对数通常用于㏑,而且e还是一个超越数

e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。e约等于2.71828........