向量三点共线定理

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向量三点共线定理

三点共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。共线向量也便是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，因此称为共线向量。

证明过程：

AC=OC-OA=λOA+μOB-OA=μOB+(λ-1)OA=μ(OB-OA).

而AB=OB-OA，即AB=μAC，故A、B、C三点共线。

向量三点共线例题及答案