关于高考数学复习的“六点”探索

　　一、认真研讨《大纲》《说明》，明确考试要求

　　从近几年的高考数学试题，能窥出命题者命题思路的一致性："出活题"。他们以《教学大纲》《考试说明》为具体的指导思想，着重考查学生的"三基"（基础知识、基本技能、基本方法）和"四能力"（运算能力、逻辑思维、空间想象、分析问题和解决问题的能力），并着重考查数学思想和方法。

　　所以我们在复习中，一定要紧紧围绕《教学大纲》和《考试说明》，多做一些有关一题多解、多题一解甚至类题教学、变题教学等训练，积极地探索"活题"的解答方法，迅速提高"了解、理解、掌握、熟练掌握"等四个层次，才能使学生在考场上发挥出高超的答题水平。

　　二、努力夯实基础知识，提高数学素养

　　众所周知，数学这一学科，极其重视基础。它告诉我们在高考复习中切忌"好高骛远"。人们常常会提到"数学素养"这个词，其实，"数学素养"属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的特征。通常说来，具有数学素养的人，非常善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，他们在认识世界和改造世界的活动中，常常表现为：1.在讨论问题时，特别习惯于强调定义（界定概念），强调问题的存在条件；2.在观察问题时，特别习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识的基础上，进一步做出多因素的宏观（全局性或全空间）考虑；3.在认识问题时，特别习惯于把已有的十分严格的数学概念（对偶、泛涵、随机、相关、混沌、周期性、非线性等概念广义化），用来认识现实中的问题。这些素养，并非一朝一夕能一蹴而就的，它需要的是长时间的大量练习与积累。所以，我奉劝那些数学分数能够稳定在100分以上的学生，都要将基础知识、基本技能、基本方法加以百倍的重视，一步一个脚印地、扎扎实实地、一个知识点一个知识点地对照《考纲》，快捷地找出基础薄弱的环节并给予速歼。只要你的数学素养上去了，在考场上就能从容应对了。

　　三、深入理解思想方法，强化融会贯通

　　数学思想方法是数学的灵魂与根本。如若不能正确地掌握它，并将其运用到解决问题的实际中，在数学领域里，就无异于"白痴"。高中数学思想主要有"函数与方程思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、有限与无限思想、一般和特殊思想"等；数学方法主要有"代入法、换元法、消元法、配方法、反证法、参数法、待定系数法"等。在复习中，我们应该强化对这些思想和方法的深入理解，并对其"主要特征、实施步骤、注意事项"了然于胸。近些年来高考命题中的热门话题——分类讨论，其中就含有很多的参变量问题。我们在练习时，就必须多做一些思考与分析，多问几个为什么。如：该题究竟需不需要分类讨论？为什么对它进行分类讨论？分类的标准该如何确定？该用何种方式进行讨论？对其结果该怎样综合？要想将这几个"？"全部变为"！"，我们就必须在"做中学、学中思、思中悟"，不断地熟悉、悟透、掌握数学思想方法的实质，进而达到融会贯通，并能在解决实际问题中灵活应用。

　　四、充分关注创新题型，适应热点试题

　　担纲高三毕业班数学课的教师，常会发现高考命题者总是会打破前一年的模式，在试题的布局上做出一些尝试性的调整，于是，一批具有探究性、开放性的新型试题涌现在试卷中，这些试题内容立意深、情境设置新、设问方式新、题型结构新，十分注重对学生创新能力的考查，而且也成了近些年的热点。它主要考查的是：1.学生面对新颖的信息、情境和设问，能要选择有效的方法和手段收集信息，能综合与灵活地应用所学到的数学知识和数学思想方法，通过独立的思考、独立的探索、独立的研究，提出解决问题的思路，并创造性地解决问题的能力。2.学生能读懂并理解在中学教学内容中没有接触过的新知识，然后再根据这个新的知识做出进一步的演算和推理，能独立获取新知识的能力。这些新型的试题，体现了数学学科的特点，且在高考试题中以较高的频率出现。因此，关注这些问题，研究这些问题的特点，探索分析、解决这些问题的思维规律与常用方法，就显得颇为重要而迫切。

　　五、学会优化解题过程，追求解题质量

　　少费时多办事才能提高答题效率。在解题上，必须牢牢地抓住"数""式""形"三个字；在审题和语言的表述上，能够实现"文字、符号、图形"三种语言的自如转化；对选择题的训练和研究，不能仅仅满足于答案正确，更要学会优化解题过程，追求解题质量。在复习中，要注意不断积累选择题的解题经验，注重"小题小做"，除直接法外，还能将排除法、检验法、估计法、特殊值法、数形结合法等灵活运用。这样便能以最少的时间，换取最多的分数，以腾出更多、更充分的时间来思考解答难题。在做解答题时，切忌"小题大做"，只要以简明、扼要、规范的语言，写出"得分点"即可。

　　六、注重题目本身立足点，提高做题技巧

　　数学题十分讲究逻辑，因此，我们在做题时，第一立足点就放在题目本身，千万不要将着眼点放在知识点上。看清题目，题目要求干什么就做什么，不要凭空套用、自以为是，应弄清楚题目问什么，已知条件是什么，能否根据这些条件列出式子，应设什么做求知数，有的题目还需要明白从哪几个角度切入，能切合这些角度的条件是什么……这才是做题的根本技巧。要教给学生除非单纯地考察简单的知识点题型，通常不能直接套用知识点。否则，盲目地答题，只能丢失更多的分数。