高中物理选修3-5动量守恒定律知识点总结

　　1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。　　2. 动量守恒定律的条件：

　　(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体间是否相互作用)，此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。

　　(2)近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。

　　(3)单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。

　　3. 动量守恒定律应用中需注意：

　　(1)矢量性：表达式m1v1+m2v2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。

　　(2)系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。

　　(3)同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。

　　(4)相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物(通常取地球为参照物).

　　4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况;碰撞问题按性质分为三类。

　　(1)弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。

　　(2)一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失.例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。

　　(3)完全非弹性碰撞——碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。

　　高中物理动量知识点

　　1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.是矢量，方向与速度方向相同;动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则.是状态量;通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量;物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s;

　　2、动量和动能的区别和联系

　　动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化;而物体的动能变化时，其动量一定变化。

　　因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量;动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。

　　动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2=2mEk

　　3、动量的变化及其计算方法

　　动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程(或某一段时间)，是一个非常重要的物理量，其计算方法：

　　(1)ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。

　　(2)利用动量定理 ΔP=F·t，通常用来解决P0、Pt;不在一条直线上或F为恒力的情况。

　　高中物理动量守恒定律例题

　　例1. 如图1所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起做为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )

　　A.动量守恒，机械能守恒

　　B.动量不守恒，机械能不守恒

　　C.动量守恒，机械能不守恒

　　D.动量不守恒，机械能守恒

　　分析：合理选取研究对象和运动过程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析。

　　如果只研究子弹A射入木块B的短暂过程，并且只选A、B为研究对象，则由于时间极短，则只需考虑在A、B之间的相互作用，A、B组成的系统动量守恒，但此过程中存在着动能和内能之间的转化，所以A、B系统机械能不守恒。本题研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一起为研究对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用，(此力对系统来讲是外力)故动量不守恒。

　　解答：由上面的分析可知，正确选项为B

　　例2. 质量为m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=750px/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=250px/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大?方向如何?

　　分析：由于两小球在光滑水平面上，以两小球组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒。

　　解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。　　设v1的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：

　　v1=750px/s，v2=-250px/s，=0

　　据：m1v1+m2v2=　　代入数值得：=-500px/s

　　则小球m1的速度大小为500px/s，方向与v1方向相反，即向左。

　　说明： 应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

　　(1)分析题意，明确研究对象

　　在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。

　　(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析

　　弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

　　(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态

　　即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

　　注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。

　　(4)确定好正方向建立动量守恒方程求解。

　　例3. 如图2所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞?

　　分析：甲、乙不相碰的条件是相互作用后三者反。而要使甲与乙及箱子的运动方向相反，则需要甲以更大的速度推出箱子。因本题所求为“甲至少要以多大速度”推出木箱，所以要求相互作用后，三者的速度相同。以甲、乙和箱子组成的系统为研究对象，因不计冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒。

　　解答：设甲推出箱子后的速度为v甲，乙抓住箱子后的速度为v乙，则由动量守恒定律，得：

　　甲推箱子过程：

　　(M+m)v0=Mv甲+mv ①

　　乙抓住箱子的过程：

　　mv-Mv0=(M+m)v乙②

　　甲、乙恰不相碰的条件：

　　v甲= v乙 ③

　　代入数据可解得：v=5.2m/s

　　说明：仔细分析物理过程，恰当选取研究对象，是解决问题的关键。对于同一个问题，选择不同的物体对象和过程对象，往往可以有相应的方法，同样可以解决问题。本例中的解答过程，先是以甲与箱子为研究对象，以甲和箱子共同前进到甲推出箱子为过程;再以乙和箱子为研究对象，以抓住箱子的前后为过程来处理的。本题也可以先以甲、乙、箱子三者为研究对象，先求出最后的共同速度v=0.4m/s，再单独研究甲推箱子过程或乙抓住箱子的过程求得结果，而且更为简捷。