高效复习：高三数学复习的通性通法

高三是一个紧张、焦虑却又充满挑战与期待的微妙时期，在这个时期学好数学是实现美好理想至关重要的要素，会使同学们心情舒畅充满必胜的信心和力量。谈起来话题很大，感觉无从着手，真正做好这件事，需要我们做的却是在常规学习的基础上实现高效化，这样数学的学习将会事半功倍，会大大提升学习数学的时效性也会有效提升学习的动力。

第一点：课堂学习听得精

听的精，要求你要有效获取教师讲解的重要知识点、以及解答问题的分析思路和方法。对课堂的投入是非常到位的，你精神是饱满的，你的思维是活跃的，你对知识点的捕捉是灵敏的，你的课堂是有效的。主要体现在课堂上你能和老师的讲解同步调，你能对老师讲解的基本知识和基本概念有效的精准的领悟，你能对教师讲解的知识有很好的回应!当然一旦出现不懂的知识点一定要及时解决。这一点很关键。如果你不懂的是全班同学共性的，老师会迅速的捕捉到这一信息，老师肯定会重新剖析刚才的知识点，如果你是个体不会，老师关注到的概率会小很多，你怎么办，下课后一定要及时落实不懂的知识点。

此外还需要同学们做好课堂学习的常规准备，首先在上课时准备好老师要讲解的相关材料;其次在听课时把老师对试题讲解的思路和用到的基本知识做一个简单的笔记或者解题思路框图(有时我们称之为路线图或流程图)，以便课下对知识进行整理和回顾;第三对教师讲解的重点题型做出相应的标记，以便在今后的学习中避免题海战，真正做到举一反三，以点带面，以个案带量。第四对连续出错的试题一定要花时间研磨，很多同学想要提高单纯的刷题很难做到真正意义上的突破，因为你一直狂刷的题是你一直会的，只能增加所会试题的熟练度。所以要对你连续出错的题进行研磨，要究其因是知识问题还是类题的解答问题。第五准备好题本、典型题本，对于典型题、类题要进行归纳整理，根据艾宾浩斯遗忘曲线，我们对知识的存储量会随着时间的改变而递减。

第二点：学习知识要贯通

高三数学学习是对高中所学知识的整体把握与理解。到了高三并不是说把老师已经讲过的听懂了，就算是学好了，其实不然，因为到了高三，学习不是简单的是某个知识点的学习了，需要对高中所学习的知识进行系统化、三基知识准确化、思考问题全面化。这就能很好的理解为什么有些同学们在和老师同步学习时自我感觉很好，小阶段的学习成效很不错，一旦进行阶段性的检测就会很不理想。感觉很多知识似曾相识但又感觉欠缺那么一点点，以至于对自己对数学抱怨、懊恼产生负面情绪。所以说学习数学不仅仅要听的懂，更要把学习过的知识进行融会贯通。这就需要我们再学习时深化所学知识，深化重点知识、主干知识、三基知识，系统而全面地弄清每一个知识点及相应知识的典型例题，熟练掌握通性、通法，做到以点带面，并注重知识体系的形成。如何做到一看到数学问题就联想到这类问题所涉及的相关知识点和解决它的通性通法，对知识的掌握逐渐达到自动化，信手拈来。真正做到挖掘数学的内涵，提炼数学的规律，揭示数学的特点，深化数学的应用，张扬数学的魅力。

同学们在学习时要把每个课时学习的内容进行一个小总结，这个小总结包括本课时学习的基本概念、基本题型、基本方法和策略，对于程度好的同学还要思考该课时的内容在高中阶段的应用。对于周学习和模块学习总结要形成自己的学习知识体系，这个体系包括基本知识点和概念、基本题型、一些公式推导的重点方法。说白了对数学的复习不是简单的重复，加强记忆，重要的是加强数学的再学习能力，深化认识，从本质上发现数学知识之间的联系，从而加以分类、整理、综合，逐渐形成一个条理化，秩序化、网络化的知识体系，真正实现由厚到薄与由薄到厚的相互转化。

执行力很重要，请你这样做，首先对课堂教师讲解的知识一定要全部听懂，对于还没有弄明白的，一定要及时得到解决。其次要求把每个课时学习的知识进行一个小总结，这个小总结包括本课时学习的基本概念、基本题型、基本方法和策略。第三对于每周学习的知识进行小总结，当然这个总结也包括以上几点。第四对于每模块学习的知识要进行总结。对于周学习和模块学习总结要形成自己的学习知识体系，这个体系包括基本知识点和概念、基本题型、一些公式推导的重点方法。

第三点：内化知识要落实

你是否感觉每次的测试看着题都有思路，但结果总和自己的期望有所偏差，并且偏差总是有点大。在进行试卷分析时，总会说自己是太大意或者是应试心理不够好这些因素，究其主因还是在平时的学习过程中没有做到有效落实。

把每次的练习和测试准确无误的规范写出，是对学生能力更高层次的要求，不仅仅要求学生掌握知识系统，更要有很强的逻辑思维能力、运算能力、利用所学知识分析问题和解决问题的能力。可以说是对数学知识有效内化的体现，也是个人数学素养的体现。

试题书写的过程不仅仅是对知识的回顾和解答思路的梳理过程，更是体验合理运算，优化解题过程、知识内化的过程。把教师讲解过的例题准确无误地写出，同时还能分析出该例题的解答思路。成绩一般化的同学，还必须把相应的作业保质保量的完成。成绩好的同学除了做完上述工作还应做一些相应模块的高考题。通过做一些难度适当的试题，可以提高对一类问题的求解方法或者同一道试题的多种解法的解题能力，能有效提高数学思维能力，对提高数学素养也是很有好处的，当然数学成绩的提高也就轻而易举了。

第四点：成绩彰显学习成效

作为学生真正面对的是每一次的测试和高考。这就要求同学们要在有效的时间内选择性的做出与同学们自身数学能力相匹配的试题。话说白了点就是有120分的能力就应该考出120分的成绩。想实现这一目标就要求同学们认真的对待每次的作业和练习，定时定量的练习!定时练习是提高应试能力和技巧的必要环节。如能每天定时完成一定量练习，不但能通过熟悉题型提高单位时间内的做题效率，同时还能更加准确、高效地捕捉考点，从而减轻压力，达到考试时的正常发挥。

做题的策略，一套试卷是150分，根据高考试题难易比例的要求，各章知识点考查的难度和题型都有很大的稳定性，比如解答题解答题17题数列或三角、18题立体几何、19题概率统计、20题圆锥曲线、21题导数，22题4-4坐标系和参数方程选讲、23题4-5不等式选讲，只要基本知识过关、控制一次性运算正确率，每套试卷的可做分一般会控制在120分左右，所以同学们拿到试卷以后一定要先审视试卷，然后圈出120分的可做分，先把这120分做好，然后再在剩余的时间里把其余的30分作好。我想这样就可以保证你在有效的时间内尽可能的多得分。当然在做120分试题的时候，一定要注意做题的策略和技巧方法，特别是对选择填空试题的处理上。

数学史学家(美)M。克莱因说过这样一段话：唱歌能让你焕发激情，美术能让你赏心悦目，诗歌能使你拨动心弦，哲学能让你增长智慧，科学能改变你的物质生活，但数学能给你以上的这一切。可见学好数学是一个多么美好的事情。同学们努力吧!踏踏实实把刚才所讲的通性通法做好，你就会发现学好数学会给你带来你所期望的幸福感!