椭圆形面积计算公式

椭圆面积怎么算

面积公式

S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。

c1c2clone可以依据关于圆的有关公式，类比出关于椭圆公式。

导数方法

设椭圆x²/a²+y²/b²=1

取第一象限内面积，有y²=b²-b²/a²*x²

即y=√（b²-b²/a²*x²)

=b/a*√(a²-x²)

由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a²π/4

可得 当x=a时，1/4S=b/a*1/4*a²*π=abπ/4

即S=abπ。此方法比较容易理解。

椭圆定义

椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）

1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；

2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的。