高考数学高分技巧,不同题型的答题套路

　　一、高考数学要取得高分，首先选择、填空题要尽量全拿

　　很多高考生为了高考能取得好成绩，这段时间总是不断挑战难题，找难题做，忽视基础，如对选择题和填空题重视度就不够。纵观近几年高考数学考试情况，发现很多考生主要丢分不是在解答题，反而是一些基础题中。

　　高考数学的选择题和填空题题型分布是按照由易到难，有些考生觉得前面的简单题自己是百分之百能做，几乎要让自己秒过，造成简单题出错，后面提高题卡壳，两头空。

　　因此，解决选择和填空问题，一定稳扎稳打，题目没有简单与难，只有对与错，同时跟要讲究方法如概念辨析法，从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法。此类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择。一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”。

　　二、高考数学不仅考查知识深度，更考查知识广度

　　很多人应该还记得2015湖北高考数学文科卷第20题，几何题中出现了“鳖臑（bi nào）”“阳马”两个名词。当时这两个“数学古词”的出现让很多考生一片哀嚎，甚至一度在网上成为热门话题。

　　高考作为国家选拔人才重要“考试”，考查不仅仅是考生掌握多少知识点，更考查考生运用知识的能力，考查学生综合素质。因此，我们高考复习一定要全面，从广度和深度下手，特别是谨防冷门知识。如正态分布、线性回归、频率分布的直方图等等知识点，在平时的学习过程中，考生很少去关注这些知识点，但在每年高考中都会考到。

　　三、高考答题，至少要让改卷老师看的清楚明白

　　无论中考还是高考，采用电子阅卷已经好几年了。在平时学习中，作业和一些小考，几乎不会电子阅卷，这就造成一些考生学习态度松懈，如字迹不清晰、潦草，扫描到电脑上，阅卷老师无法辨别，只能扣分或零分，得不偿失。

　　高考数学高分技巧高考答题，一定要尽量做到字迹工整。

　　四、解答题看的不只是一个答案

　　高考选择判断对错，看你选什么。填空题判断对错，就看填写的答案。

　　但解答题不是这样评分，不仅答案要对，更重要是看解题过程。如一些考生感觉自己答案做对了，但就是不能把一道题目全部分数拿走，究其原因就是忽略答题步骤所致。

　　选择题十大速解方法：

　　排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；

　　填空题四大速解方法：

　　直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

　　解答题答题模板

　　专题一、三角变换与三角函数的性质问题

　　1、解题路线图

　　①不同角化同角

　　②降幂扩角

　　③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

　　④结合性质求解。

　　2、构建答题模板

　　①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

　　②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。

　　③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

　　④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

　　专题二、解三角形问题

　　1、解题路线图

　　(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。

　　(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。

　　2、构建答题模板

　　①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

　　②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

　　③求结果。

　　④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

　　专题三、数列的通项、求和问题

　　1、解题路线图

　　①先求某一项，或者找到数列的关系式。

　　②求通项公式。

　　③求数列和通式。

　　2、构建答题模板

　　①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

　　②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

　　③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

　　④写步骤：规范写出求和步骤。

　　⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

　　专题四、利用空间向量求角问题

　　1、解题路线图

　　①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

　　②空间向量的坐标运算。

　　③用向量工具求空间的角和距离。

　　2、构建答题模板

　　①找垂直：找出（或作出）具有公共交点的三条两两垂直的直线。

　　②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

　　③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

　　④求夹角：计算向量的夹角。

　　⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

　　专题五、圆锥曲线中的范围问题

　　1、解题路线图

　　①设方程。

　　②解系数。

　　③得结论。

　　2、构建答题模板

　　①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

　　②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

　　③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

　　④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

　　专题六、解析几何中的探索性问题

　　1、解题路线图

　　①一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）

　　②将上面的假设代入已知条件求解。

　　③得出结论。

　　2、构建答题模板

　　①先假定：假设结论成立。

　　②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

　　③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设；若推出矛盾则否定假设。

　　④再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。

　　专题七、离散型随机变量的均值与方差

　　1、解题路线图

　　（1）①标记事件；②对事件分解；③计算概率。

　　（2）①确定ξ取值；②计算概率；③得分布列；④求数学期望。

　　2、构建答题模板

　　①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

　　②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

　　③定型：确定事件的概率模型和计算公式。

　　④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

　　⑤列表：列出分布列。

　　⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。

　　专题八、函数的单调性、极值、最值问题

　　1、解题路线图

　　（1）①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。

　　（2）①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表观察原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。

　　2、构建答题模板

　　①求导数：求f(x)的导数f′(x)。（注意f(x)的定义域）

　　②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

　　③列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

　　④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

　　⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。