一次函数的性质

函数性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即：y=kx+b（k≠0)（k不等于0，且k，b为常数）；

2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b)。当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）；

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°),形、取、象、交、减。

4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数，图象过坐标轴原点。

5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直；当k，b都相同时，两条直线重合。

一次函数图像

一次函数

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k≠0），y叫做x的正比例函数。

定义

形如y=kx+b（k，b为常数且k≠0）的函数叫一次函数。y=kx（常数k≠0）是正比例函数，是特殊的一次函数。

表达式

（斜截式较常用。仅当斜率k存在时才能使用斜截式和点斜式）

一般式：ax+by+c=0（a,b,c都是任意常数）

斜截式：y=kx+b（k,b为常数且k≠0）

点斜式：y-y。=k(x-x。)（直线过定点（x。，y。），直线斜率为k）

截距式：x/a+y/b=1（a，b分别为x，y轴上的截距）

两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)(直线经过两个坐标点，分别为（x1,y1）,(x2,y2))