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两点式方程公式及推导

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直线方程常用的表达形式

点斜式(用于已知斜率和一点坐标)

斜截式(用于已知斜率和y轴截距)

两点式(用于已知两点坐标)

截距式(用于已知所有截距)

两点式推导

我们知道,通过两不同点的直线有且只有一条。设两个不同的点

决定唯一的一条直线l,此时我们可以取该直线的方向向量

从而直线l的方程可以表示为

此方程称为直线的两点式方程。此式也可用行列式的形式表现为

例如,过点(1,2)和(3,7)的直线方程可以用两点式表示为: