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f(x+a)+f(x-a)的定义域

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解题过程

解:∵函数y=f(x)的定义域是(0,1)

∴0<括号内的<1

由此可以得到两个式子:0<x+a<1(式1)

0<x-a<1(式2)

综上得解:

当-1/2<a<0,x∈(a,1-a)

当0<a<1/2,x∈(-a,1+a)

当a=0时定义域为(0,1)。

求函数的定义域方法

(1)分母不为零

(2)偶次根式的被开方数非负。

(3)对数中的真数部分大于0。

(4)指数、对数的底数大于0,且不等于1

(5)y=tanx中x≠kπ+π/2

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