f(x+a)+f(x-a)的定义域

解题过程

解：∵函数y=f(x)的定义域是（0,1）

∴0＜括号内的＜1

由此可以得到两个式子：0＜x+a＜1（式1）

0＜x-a＜1（式2）

综上得解：

当-1/2＜a＜0，x∈（a，1-a）

当0＜a＜1/2，x∈（-a，1+a）

当a=0时定义域为（0,1）。

求函数的定义域方法

（1）分母不为零

（2）偶次根式的被开方数非负。

（3）对数中的真数部分大于0。

（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2