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速度位移公式推导

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推导过程

设物体做匀加速直线运动,加速度为a,经时间t速度由V0(初速度)大到vt(末速度)

1、匀加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................①

2、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................②

3、加速度公式:a=(Vt-V0)/t得:t=(Vt-V0)/a代入②式

得:S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a

整理得:Vt^2-V0^2=2aS

ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是位移是直线距离,不是路程。

在国际单位制(SI)中,位移的主单位为:米。此外还有:厘米、千米等。匀变速运动的位移公式:x=v0t+1/2·at^2

匀变速运动速度与位移的推论:x=Vot+½at²

注:v0指初速度vt指末速度。

位移定义

位移(displacement)质点的位置变动,用连接先后两位置的有向线段表示,如图所示,在瞬时t质点位于Q点,瞬时t+△t位于Q′点,则矢量表示质点从t时刻开始在△t时间间隔内的位移。它等于Q′点的矢径与Q点的矢径之差,即△r=rt+△t)-rt)。

与此同时,质点在△t时间间隔内由Q点沿轨迹曲线运动到Q′,所经过的路程是弧长(标量)。因此,位移和路程是两个不同的概念。当△t很小,位移矢量的模和路程的差为高阶小量;当△t→0,两者相等。