功是标量还是矢量

功是标量

功是标量,但功有正负,做功的两个必要因素是力和位移,力是矢量,位移也是矢量,但它们的乘积是标量。

比如一个力F沿30度方向产生位移S，那么功就为F*S.

我么可以把力分解为水平方向和竖直方向，位移S也分解为水平和竖直方向，用四边形法则。那么可以算出在水平方向的功为F*con30*S*cos30。那么竖直方向上的功为F*sin30*S*sin30

如果功是矢量，那么合成两个功，可以得到总功FS*(sqrt(1-2sin30*sin30*con30*con30))

如果功是标量，总功则为两个功的和为：F*con30*S*Con30+F*Sin30*S*sin30=FS(sin30的平方＋con30的平方)＝F*S，跟前面算出的吻合。

综述，功是一个标量。

你说的那种情况下，力跟位移都应该为负才对，都与规定方向相反，受到水平向左的拉力5牛，物体向左移动5m，那么拉力对物体所做的功W=FS=(-5)*(-5)=25J。这个很好理解的。

标量的定义

亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。这些量之间的运算遵循一般的代数法则，称做“标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻、功率、势能、引力势能、电势能等物理量。

无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。矢量和标量的乘积仍为矢量。标量和标量的乘积仍为标量。矢量和矢量的乘积，可构成新的标量，也可构成新的矢量，构成标量的乘积叫标积；构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v。力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qvB。