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奇变偶不变符号看象限怎么理解 在什么情况下运用

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奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。

奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”。

奇变偶不变符号看象限的情况

当奇变偶不变,先暂不考虑正负号的情况:

1、当k为奇数时,终边上的点P'(±y,±x)与原终边上的点P(x,y)横纵坐标正好相反,所以对应的三角比要变;

2、当k为偶数时,终边上的点P'(±x,±y)与原终边上的点P(x,y)横纵坐标没有变化,所以对应的三角比不变;

符号看象限:

使用这句口诀时,都是假设原角是锐角,因为锐角的任意三角比都是正的,这样判断正负号的时候,就不用考虑三角比本身的正负情况。