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2022高考数学六大解题方法 数学考试答题技巧汇总

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数学解题方法

1、剔除法

利用题目给出的已知条件和选项提供的信息,从四个选项中挑选出三个错误答案,从而达到正确答案的目的。在答案为定值的时候,这方法是比较常用的,或者利用数值范围,取特殊点代入验证答案。

2、特殊值检验法

对于具有一般性的选择题,在答题过程中,可以将问题具体特殊化,利用问题在特殊情况下不真,则利用一般情况下不真这一原理,从而达到去伪存真的目的。

3、顺推破解法

利用数学公式、法则、题意、定理和定义,通过直接演算推理得出答案的方法。

4、极端性原则

将所要解答的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明朗,以达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在取值范围、解析几何和求极值上面,很多计算量大、计算步骤繁琐的题,采用极端性去分析,可以瞬间解决问题。

5、直接法

直接法就是从题设条件出发,通过正确推理、判断或运算,直接得出结论,从而作出选择的一种方法。用这种方法的学生往往数学基础比较扎实。

6、估算法

就是把复杂的问题转化为简单的问题,估算出答案的近似值,或者把有关数值缩小或扩大,从而对运算结果作出一个估计或确定出一个范围,达到作出判断的效果。

数学答题技巧整理

1.数列问题

数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;

2.立体几何问题

立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

3.导数

导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;

4.概率

概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

5.换元法

遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理型的已知,可使用三角换元来完成;

6.二项分布

注意概率分布中的二项分布,二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法,排列组合中的枚举法,全称与特称命题的否定写法,取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证,用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

7.绝对值问题

绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;

8.平移

与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;