arctanx的导数是什么 arctanx的导数是什么函数

arctanx的导数是1/1+x²。

1、arctanx的导数是1/1+x²，设y=arctanx,则x=tany，因为arctanx′=1/tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y，则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。

反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。

补充：Arctan是什么意思

1、arctan(即Arctangent)指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数，前提要f'(x)存在且不为0)。