2020年安徽省普通高校分类考试招生数学考试大纲

考核目标与要求

数学学科文化素质测试考查考生对初等数学的基本概念、性质、法则、公式、公理、定理的理解情况以及考生的运算求解能力、空间想象能力、推理论证能力、抽象概括能力、数据处理能力、分析问题与解决问题的能力以及数学思想方法等。

考试内容

（一）集合

1. 集合、元素及其关系

2. 集合的表示法

3. 集合之间的关系（子集、真子集、相等）

4. 集合的运算（交、并、补）

5. 充分条件、必要条件、充要条件

（二）不等式

1. 比较实数（或代数式）大小的方法

2. 不等式的基本性质

3. 区间的概念

4. 一元二次不等式

5. 含绝对值的不等式（ x < c, x > c, ax + b < c, ax + b > c ）

（三）函数的概念及基本性质1.函数的概念

2. 函数的单调性

3. 函数的奇偶性

4. 函数的简单应用

（四）指数函数、对数函数、幂函数1.有理数指数幂及其运算

2. 指数函数的图像与性质

3. 对数的概念与运算（含常用对数与自然对数）

4. 对数函数的图像与性质

5. 指数函数与对数函数的实际应用

6.几种简单的幂函数（ y = xa ,a = -1, 1, 2, 3, 1 ）

2 （五）三角函数1.角的概念推广

2. 弧度制

3. 任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数

4. 同角三角函数关系式（ sin 2 a + cos2 a = 1, tan a = sin a ）

5. 诱导公式： 2kp +a、-a、p ±a 的正弦、余弦及正切公式

6. 正弦函数的图像与性质

7. 余弦函数的图像与性质

（六）数列

1. 数列的概念

2. 等差数列的定义、通项公式、前n 项和公式

3. 等比数列的定义、通项公式、前n 项和公式

4. 等差（比）数列的简单应用

（七）平面向量

1. 平面向量的概念

2. 平面向量的加、减、数乘运算

3. 平面向量的数量积（内积）

4. 平面向量的坐标运算

（八）直线与圆的方程

1. 两点间的距离公式及中点坐标公式

2. 直线的倾斜角与斜率

3. 直线的点斜式和斜截式方程

4. 直线的一般式方程

5. 两条相交直线的交点

6. 两条直线平行的条件

7. 两条直线垂直的条件

8. 点到直线的距离公式

9. 圆的方程

10. 直线与圆的位置关系

11. 直线方程与圆的方程的应用

（九）立体几何

1. 平面的基本性质

2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质

3. 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角

4. 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质

5. 柱、锥、球及其简单的组合体的结构特征及面积、体积的计算

（十）概率与统计初步

1.随机事件与概率

2.古典概型

3. 频率分布直方图

4. 总体与样本

5. 抽样方法

6. 总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差

（十一）三角公式及应用

1. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

2. 二倍角公式

3. 正弦定理、余弦定理

4. 函数 y = Asin( wx + j) 的周期、频率、振幅、相位、初相

（十二）椭圆、双曲线、抛物线

1. 椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质

2. 双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质

3. 抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质