高等数学收敛的定义

高等数学中，收敛是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。高数中收敛是指函数有极限。函数收敛准则：关于函数在某点处的收敛定义。

高等数学中的收敛是什么意思

收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

1.收敛是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。

2.收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

3.高数中收敛是指函数有极限。

4.函数收敛准则：关于函数在某点处的收敛定义。

5.对于任意实数c，存在此数大于0，对任意两个数a、b，满足a减b大于0小于c。

6.收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

收敛数列和发散数列怎么判断

收敛与发散判断方法：当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。
设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{xn}收敛于a（极限为a），即数列{xn}为收敛。
求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。